Система древнерусских саженей

Прежде всего должен высказаться на тему, малопочтенную как в среде гуманитариев (по причине их традиционного отвращения к счету), так и математиков (из-за справедливого презрения к рецидивам нумерологии и к спекуляциям «золотым сечением»). Нумерология меня не интересует, да и рекомендовать золотое сечение в качестве панацеи от всех бед человечества я не намерен. Эта глава – опыт исследования древнерусской метрологии. Но если хочешь показать, как предки понимали пропорцию и как пользовались пропорциональными отношениям, без золотого сечения не обойтись.

Золотая пропорция – один из первых математических феноменов, открытых человечеством. В библиотеке Государственного Эрмитажа можно найти археологические обмеры гробницы зодчего Хесира, построившего пирамиду Джосера (первую в Египте большую пирамиду)[1]. Пропорцию, основанную на золотой производной от √5, этот мастер знал в XXVIII (по другой датировке XXVII) веке до н. э. Его прямоугольная в плане гробница – древнейший из дошедших до нас случай применения в одной постройке золотой пропорции (да еще вместе с пропорцией 1/√2, то есть стороной квадрата и его диагональю)[2].

Геометрическая суть золотого сечения иерархична и проста. Это такое деление целого отрезка на два, при котором весь отрезок относится к бóльшей своей части, как бóльшая к меньшей.

Можно сказать, что золотое сечение – точка геометрического равновесия отрезка, геометрической (а не арифметической) его симметрии.

У золотой пропорции две равноправные формулы и два числа:

Ф = ( √5 + 1) : 2 = 1,618034...

1 : Ф = (√5 – 1) : 2 = 0,618034...

где Ф и 1 : Ф – числа золотого сечения

Умножая на Ф или деля на (1 : Ф), мы получим одинаковый результат.

Около 360 года до н. э. над тем, что мы называем золотым делением, задумался Платон. Его диалог «Тимей» посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора. Есть здесь и такое рассуждение:

«Два члена сами по себе не могут быть хорошо сопряжены без третьего, ибо необходимо, чтобы между одним и другим родилась некая объединяющая с их связь. Прекраснейшая же из связей такая, которая в наибольшей степени единит себя и связуемое, и задачу эту наилучшим образом выполняет пропорция, ибо, когда из трех чисел – как кубических, так и квадратных – при любом среднем числе первое так относится к среднему, как среднее к последнему, и соответственно последнее к среднему, как среднее к первому, тогда при перемещении средних чисел на первое и последнее место, а последнего и первого, напротив, на средние места выяснится, что отношение необходимо остается прежним, а коль скоро это так, значит, все эти числа образуют между собой единство».

Единство – ключевое слово в платоновском рассуждении. Это то, что и при членении делает целое и его части нераздельным (в этом парадокс золотого сечения); то, что сопрягает части между собой, не вступая в конфликт с целым.

СПРАВКА:

В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые описывается в «Началах» Евклида (около 300 г. до н. э.), где оно применяется для построения правильного пятиугольника. Однако термин «золотое сечение» (goldener Schnitt) введен лишь в 1835 году немецким математиком и Мартином Омом (1792–1872). (Он был младшим братом знаменитого физика Георгия Ома.) Термин появился во втором издании учебника Мартина Ома[3]. В 1854 году в капитальном исследовании о пропорциях человеческого тела тем же термином воспользовался физиолог Адольф Цейзинг[4]. Символ φ (греческая буква “phi”) для обозначения золотого числа 1,618… впервые использовал в начале XX века американский математик Марк Барр. Сделано это было в память и честь Фидия, поскольку его имя и начинается с этой буквы.

И хотя считается, что Леонардо да Винчи делал иллюстрации к трактату Луки Пачоли «Божественная пропорция» (это как раз о золотом сечении), упоминаний об использовании им золотого сечения не обнаружено.

К золотой пропорции стремится отношение смежных членов любого ряда, в котором каждый следующий член есть сумма двух предыдущих. Можно взять два любых числа, и через полтора десятка сложений мы получим пару смежных чисел, отношение которых будет приближено к золотому числу 1,618034… с точностью до шести знаков по запятой[5].

За последние полтора века появились десятки исследований, открывших золотое сечение и в многообразии природных форм, и в искусстве. Но если в некоем природном явлении мы обнаруживаем золотую закономерность, это должно означать, что данное явление – следствие эволюционного его развития. Если же геометрическое золото обнаруживается в творении рук и ума человека, значит, это творение ориентировано на некие фундаментальные закономерности космических метаморфоз.

И не столь важно, что именно мы анализируем – творение природы или объект, созданный человеческим гением. Как и то, имеем мы дело с пространством, или временем, с полотном живописца, или словом поэта.

Начнем с меры, а, точнее, с того, что от нее осталось.

ОБРУБОК ВОЛШЕБНОЙ ПАЛОЧКИ

Староладожская мера

В середине 1990-х попытка объяснить принципы композиции «Слова о полку Игореве» увела меня в Ладогу, древнейший из русских городов и «первую столицу Рюрика» (так в записке Александру I выразился археолог и действительный статский советник Константин Бороздин).

Заняться древнерусской метрологией меня надоумил Борис Викторович Раушенбах. В начале 1980-х он работал над «Общей теорией перспективы» и однажды приехал в Пушкинский Дом прочитать доклад о своих новых находках. После доклада Д. С. Лихачев нас познакомил, и мы условились делиться друг с другом средневековыми новостями. В одну из встреч на улице академика Королева (Раушенбах жил рядом с Останкинской телебашней) я рассказал, что пропорции «Слова о полку», видимо, основаны на числе π и, похоже, что на автора средневековой поэмы могла повлиять архитектура домонгольского храма. Выслушав это, Борис Викторович и предложил начать с реконструкции системы древнерусских строительных мер («Эта проблема пока не решена, займитесь ею».)

Для него, рассчитавшего орбиты первых космических кораблей и привыкшего мыслить космическими категориями, было очевидно, что пространственные и временные категории подчинены одним и тем же гармоническим закономерностям, а потому поэзия и музыка могут быть «слепком» с каких-то рукотворных архитектурных форм. И если одно можно измерить в сантиметрах, то другое в тактах или в слогах. А, значит, есть возможность сравнить композицию стихотворного текста с композицией современной ей архитектуры.

…Просматриваю коллекцию археологического дерева в запасниках Староладожского музея-заповедника. Вот деревянный крюк, вставлявшийся в стену избы (музейный шифр СЛМ КП-94161/А2-47). По-нашему – вешалка. В середине 70-х годов прошлого века этот артефакт нашел на Ладожском Земляном городище петербургский археолог Евгений Рябинин. Ладожские музейщицы дружно решили, что это «уточка». Но у утки голова заканчивается клювом, а тут вместо клюва – тяжелая челюсть Змея Горыныча. Видимо, это древнейшее изображение змееподобного бога Велеса, того, что на фреске XII века в ладожской Георгиевской церкви выводит на пояске из реки дева Елисава.

• Велес 80-х годов VIII столетья. Земляное городище Старой Ладоги.

Фото А. Ч.

А вот тщательно оструганная палочка с аккуратно вырезанными делениями (СЛМ 1721, ЛП). Это фрагмент измерительного инструмента (длина его 139 мм), найденный в слое конца Х века археологом Валерием Петренко, который в 1970-х раскопал языческое капище близ Варяжской улицы.

Итак, перед нами часть мерной, овальной в сечении линейки (диаметр от 21 до 26 мм) с четырьмя тонко и аккуратно нанесенными резами, то есть тремя делениями (25,8; 25,8; 26,2 мм)[6]. Градуировка в 25,7 мм соответствует 1/12 древнегреческого фута. Если в целой палочке было двенадцать делений, то величина шкалы была лишь на два с половиной миллиметра длиннее меры, по которой в середине V века до н. э. был построен Парфенон.

На этом языческом святилище в Ладоге до 991 года (капище было уничтожено при крещении Ладоги) сидели волхвы, которые творили свои требы и жертвы, пользуясь византийским греческим футом. Договор Олега с Византией был подписан за восемьдесят лет до разгрома святилища воеводой Владимира Добрыней, и заморский фут был нужен волхвам, чтобы измерять ценившиеся тогда на вес золота греческие ткани, импорт которых в Северную и Центральную Европу шел через Ладогу.

• Обрубок мерной линейки с капища

на Варяжской улице Старой Ладоги.

Фото А. Ч.

Исследователь средневековой архитектуры К. Н. Афанасьев, написавший монографию о греческом футе на Руси[7], ни разу в ней не упоминает о том, что он, как и английский, мог делиться на двенадцать дюймов. Вернувшись в Москву, я позвонил Афанасьеву: «Кирилл Николаевич, вы когда-нибудь слышали о древнегреческом олимпийском дюйме?» И в ответе девяностолетнего патриарха древнерусской метрологии прозвучало удивление: «Нет, никогда».

Античный греческий фут, равный 0,30871 м, – это 1/100 короткой стороны плиты под Парфеноном афинского Акрополя или, на что исследователи внимания не обратили, – 1/31 от высоты ствола его колонн (каждая по 9,570 м). Число 31 здесь не случайность, это метрологический каламбур на тему пропорций Парфенона: 100 = 69 + 31, а отношение 69 к 31 только в 1,005 раз меньше √5, на котором, как показал архитектор-реставратор И. Ш. Шевелев, основаны пропорции Парфенона[8].

По античному футу построены и первые древнерусские храмы. Впрочем, греческий фут древнее, чем это полагают, ведь геометрически он – 1/12 диагонали квадрата, сторона которого равна пяти египетским царским локтям (0,524 м). Это значит, что диагональ пирамиды Хеопса можно измерить без остатка в греческих футах. А поскольку без проверки диагональной мерой правильного квадрата не построишь, совпадением это быть не может. (Та же мера позже была нами обнаружена и на панелях Хесира. См. в главе о египетских мерах.)

Греки, по всей видимости, и заимствовали у египтян фут как меру для проверки диагоналей, но превратили его из «косой» меры в меру «прямую».

Семь древнегреческих футов точно равны одной так называемой большой древнерусской сажени (2,16 м). Русская поговорка «семь раз отмерь, один раз отрежь» – это о греческом футе: расчистив площадку будущего храма, архитектор должен был изготовить набор из девяти пропорциональных тростей[9], и семь раз отложив поясок с эталоном греческого фута, он получал мерную линейку со шкалой в одну большую сажень. Остальные восемь строились уже чисто геометрически.

Слово «сажень» (древнерусское «сяжень») восходит к старославянскому глаголу «сягняти» – протягивать руку[10]. Это прямое указание на то, что сажени – антропоморфная мера. Неясно только, куда направлена рука – вверх, и считать надо от земли, или это две руки, раскинутые в стороны.

Другое дело, что система средневековых саженей в том виде, в каком мы ее обнаруживаем в древнейших русских храмах, – русское наследие Византийской империи.

Саженная система распалась, когда русский царь ввел вместо большой сажени «казенную». (11 октября 1835 года по указу Николая I «О системе российских мер и весов», длина казенной сажени была приравнена к длине 7 английских футов, т. е. к 2,1336 метрам.) Российское государство желало торговать прежде всего с Англией и потому решило привязать систему линейных мер к английскому футу. Если раньше семь греческих футов составляли большую сажень, то с началом Нового времени велено было семь раз отмерить английский фут.

(Английский фут, упраздненный на его родине в 2000 году, – первоначально тот же древнегреческий, однако на четыре миллиметра укороченный.)

Таким образом получили казенную сажень в 2,13 м, что на три сантиметра короче древнерусской большой сажени. И когда новую сажень встроили в старинную систему, последняя рухнула: пропорцию указом не назначишь.

А потом и вовсе начали пользоваться модным французским нововведением – метром.

Так архитектура лишилась инструмента для пропорционального проектирования. О пропорции помнили, но она стала чем-то нематериальным и потому необязательным. Видимо, что-то подобное в это же время происходило и в Западной Европе. Лишь в ХХ веке Ле Корбюзье, ничего не зная о саженях, изобрел «модулор» – упрощенный и практически не работающий вариант саженной системы, основанный на одном только золотом сечении[11].

То, что длина английского фута была на неполных четыре миллиметра меньше греческого, на глаз совершенно незаметно. «Обмер» покупателя обеспечивал британским производителям шерстяной ткани выигрыш в один фут на семьдесят девять греческих.

Вот и староладожская мерная трость с греческим футом тоже не идентична античному эталону. Только фут, которым в конце Х века пользовались русские волхвы, был не меньше, а больше греческого.

Русский «обмер» (2,5 мм с фута) был еще менее заметен, чем британский, а мера с аккуратными резами одним своим видом должна была внушать уважение не подозревающему о подвохе даннику.

Волхвы измеряли не отпускаемую, а принимаемую ими ткань – драгоценные ортмы, япончицы, паволоки, аксамиты «и всякие узорочья» (список из «Слова о полку Игореве»), которые привозили купцы из Византии. Очевидно, что они не продавали «узорочья» (тогда их фут был бы тоже меньше греческого эталона) и не покупали их (товар измеряет продавец, а перемерять купленное меньшим футом – абсурд), но принимали дань от тех же купцов за зимовку их морских кораблей в устье Ладожки или просто за право следовать по Волхову.

В свою пользу волхвы выгадывали один фут на ста двадцати пяти.

ПРИШЕЛЕЦ ИЗ ПРОШЛОГО

Парадоксы Тмутараканского камня

В 1794 году граф А. И. Мусин-Пушкин опубликовал надпись с мраморной плиты, найденной на Таманском полуострове: «Въ лѣто 6576 индикта 6 Глѣбъ князь мѣрилъ мо<ре> по леду от Тъмутороканя до Кърчева 10000 и 4000 сяже<нъ>»[12]. С этой публикации началась история русской палеографии. А на месте находки камня археологи открыли древнерусский город – Тмутаракань (Тмуторокань)[13].

Что такое Корчев? Ясно, что речь о Керчи, однако в древнерусских источниках Корчев не упомянут (как, впрочем, и Керчь).

Макс Фасмер возводил топонимы «Керчь» и «Корчевá» (местность в Тверской губернии), к славянскому глаголу «корчить» – ‘корчевать’, образованному от существительного «корч» – ‘пень’[14].

Но сегодня известно, что античный город Пантикапей (он же Боспор) в VII веке попал под влияние хазар. Город стоял на пересечении торговых путей, за ним утвердилось и быстро распространилось по ойкумене тюркское имя Карша – рынок. (Санскритское karscha – название самой мелкой монеты средневековой Индии).

Однако существовал старославянский глагол «кърчьмлявати» – ‘промышлять торговлей’ (от него по Фасмеру происходит слово «корчма»). Видимо, под влиянием народной этимологии у восточных славян Карша превратилась в Кърчев, а в XII веке после падения полугласных – в Керчь (по-русски «Крчев» не произнесешь). Но надпись сделана по языковым нормам XI веке – редуцированный полугласный «ъ» на месте.

Добавим еще, что звучание редуцированных в древнерусском языке открыл А. Х. Востоков. В год находки тмутараканского камня ему только-только исполнилось одиннадцать лет. И когда утверждают, что надпись на камне в XVIII веке подделал Мусин-Пушкин, стоит вспомнить, что и в XX столетье это было бы не по силам даже Фасмеру.

Итак, тмутараканский (а позже новгородский) князь Глеб Святославич в 1068 году по льду измерил пролив до Корчева. А через семь веков, летом 1792 года, солдаты егерского батальона, строившие на таманском прибрежье редут, обнаружили большой мраморный блок. И приспособили его в качестве порога своей казармы. Здесь загадочную надпись и разглядел педантичный командир егерей премьер-майор Христофор Карлович Розенберг. Это мы знаем со слов академика Петра Симона Палласа, посетившего Тамань через год после находки камня[15].

В последних числах августа 1792 года морской капитан Павел Васильевич Пустошкин погрузил камень на быстроходный авиз[16] «Панагия Апотуменгана» для доставки адмиралу Мордвинову в Таганрог. Но адмирала в городе не оказалось. Корабль с камнем пришел в Севастополь, однако уже на рейде был сорван штормом с якорей и… очутился в Константинополе»[17].

Только через год через год камень-путешественник вернули в Севастополь. Но Мордвинов был уже в Николаеве.

И вновь плавание. В Николаеве камень увидел один из знакомцев и корреспондентов графа А. И. Мусина-Пушкина, и, узнав о столь замечательной находке, Алексей Иванович как обер-прокурор Синода тут же подготовил указание императрицы о воздавании камню соответствующих его статусу почестей.

4 июля 1793 г. таврический губернатор Семен Семенович Жегулин пишет из Петербурга вице-губернатору Карлу Ивановичу Габлицу:

Милостивый Государь мой Карл Иванович;

Ее императорское величество высочайше повелеть соизволила, чтобы известной камень, найденной на острове Фанагории и взятой оттуда господином бригадиром Пустошкиным, перевезен был на прежнее место откуда взят и оставлен тут был впредь до указу, с устроением приличного в округ его ограждения, и чтобы снята была его мера, а более всего слова на нем находящиеся в точной их величине и почерке; и рисунок сей дабы поднесен был ее императорскому величеству. А поелику камень сей найден таврического егерского корпуса 1-го батальона служителями, то чтобы оной (по доставлении его господином бригадиром Пустошкиным, которой о сем уже предуведомлен) положен был и паки на том самом месте откуда взят. Писано от меня воинскому в Тавриде начальнику господину генерал-поручику и кавалеру Андрею Григорьевичу Розенбергу. Ваше ж высокородие покорнейше прошу для зделания камню тому рисунка и ограждения командировать в Таман из чинов в штате состоящих кого вы заблагорассудите, предписав ему о точном исполнении высочайшего ее императорского величества повеления, выше сего изображенного. На сей конец не оставьте снабдить его и потребною суммою денег; дабы ж, при построении того ограждения, войска черноморского кошевой атаман армии господин бригадир и кавалер Чепига приказал отрядить по требованию посланного от вашего высокородия рабочих людей, а также и для хранения камня караульных. Сообщение мое к нему г-ну бригадиру Чепиге, а в небытность его полковнику армии пример майору Белому, ордер при сем препровождая.

Имею честь быть с истинным почитанием и преданностью

Милостивый Государь мой

вашего высокородия всепокорный слуга

Семен Жегулин[18]

Губернатор рапортовал, мол, «поелику не может он быть на том месте, где найден, то избрано для сего поблизости пристойное и сделано вокруг него ограждение с кровлею»[19], и камень водрузили в версте к югу от Тамани, у полуразрушенного турецкого фонтана. (Речь о до сих пор существующем «турецком фонтане», местной достопримечательности Тамани.) Благоустройством территории и строительством павильона «округ монументного камня» занимался «архитекторский помощник» Дмитрий Баженов. Закупались гвозди, известь, железо, доски, «нужной камень три с половиною кубических сажени, глины 75 возов да песку 15».

Августа 10 дня 1793 года заводится «По предписанию его превосходительства таврического губернатора и кавалера Семена Семеновича Жегулина о ограждении известного на острове Фанагории найденного и оттуда было бригадиром Пустошкиным взятого Камня».

29 марта 1795 года полковник Антон Андреевич Головатый пишет таврическому губернатору:

Вашему превосходительству честь имею доложить, что сделанной над мраморным камнем с надписью деяний князя Глеба монумент поставлен от Тамана без малого на версту, близ разрушенного фонтана, а к тому между частями песчаными курганами и на самом низменном месте, так что в рассуждении очень песковатого туда расстояния редко кто и любопытствовать к нему приходит; а по сим обстоятельствам сужу я за способнее перенести оной монумент к выстроенной в Тамане в прекрасном саду каменной церкви, и при оной выстроить тот монумент не таковым планом, каков ныне есть тесен и внутрь темный, но так чтобы оной камень лежал посредине оного монумента на четырех столбах, как бы на эшафоте, с порядочною крышею <…> дабы все надписи деяний князя Глеба без трудности любопытствующим видны были, притом же для его и ради церкви единоместной караул существовать может. Итак, ежели сие покажется приятным способом воле вашего превосходительства, покорно прошу резолюцией не оставить.

Войсковой судья армии полковник и кавалер Антон Головат[ый].

Губернатор не возражает, камень переносят к церкви.

Здесь ему предстоит войти в состав монумента, который в 1803 году соорудит архитектор Николай Львов.

В 1832 году камень определяют на хранение в Керченский музей. И лишь оттуда в 1851 году, перед самой Крымской кампанией (как знали, что Керчь будет сдана неприятелю), на телеге перевозят в Питер.

В интернете тмутараканский камень несколько раз опубликован в прориси (однако с ошибками).

Дождливым и теплым питерским полднем 9 июня 2009 года вместе с хранительницей археологических фондов отдела русской культуры Эрмитажа Зоей Васильевной Прусаковой мы сделали обмеры камня.

Выкладываю фотографии:

• Тмутараканский (тмутороканский) камень. Надпись по верхней грани плиты.

Древнерусский зал Государственного Эрмитажа.

Фото А. Ч.

Если нижеследующие фотографии кликнуть, то они увеличиваются:

• Тмутараканский камень. Надпись. Фото А. Ч.

• Тмутараканский камень. Прорись А. Ч.

Начальный знак креста частично сбит. Видимо, плита использовалась и в какой-то турецкой постройке. Длинные косые линии перед буквами “S” (первая строка), “I” и “Д” (вторая строка) обозначают тысячу (соответственно 6000, 10000 и 4000). Слово «индикт» записано тремя строчными буквами с выносным «д», нижняя часть которого одновременно является и титлосом – знаком сокращения слова.

С чтением надписи первоначально не справились ни Мусин-Пушкин, ни академик Паллас. Мелкие ошибки есть и у расшифровавшего текст лишь через двенадцать лет после находки Алексея Николаевича Оленина. См. блистательную книгу А. А. Медынцевой «Тмутараканский камень» (М., 1979), в которой на огромном сравнительном материале убедительно доказывается, что и палеографически, и языково в конце ХVIII века этот текст подделать было невозможно.

Ширина грани, на которой сделана запись, около 24 см (вместе с фальцом – горизонтальным валиком, идущим над надписью).

Длина каменного блока 111 см. Увы, длина эта не первоначальная. Камень треснул слева от надписи (это видно на старых рисунках и чертежах ), и его обтесали.

Высота букв первой строки – от 3 до 3,5 см, во второй строке буквы чуть меньше – 2,5–2,8 м. Высота двух строк в сумме 7,5–7,8 см.

Лучшую на сегодняшний день прорись тмутараканской надписи см. в книге А. А. Медынцевой[20].

Камень найден в Тамани, в десяти-пятнадцати метрах от моря. Здесь летом 1792 года егеря Суворова построили для защиты пристани редут. Было это незадолго до переселения Екатериной II на Тамань запорожских казаков. В популярных изданиях сообщается, что камень обнаружен «в кладке фанагорийской крепости, или в развалинах турецкой крепости Хункала, но это ошибка. И еще: две тысячи лет назад пролив был немного уже, сегодня море слизнуло часть берега и античная пристань находится на пятиметровой глубине. Вот и прибрежные кварталы Тмутороканя сейчас лежат под водой[21]. Впрочем, объясняют это не повышением уровня Черного моря, а изменением течений в Таманском заливе (главным образом из-за того, что полуостров Тузла стал островом).

Несколько обмерных рисунков конца XVIII и начала XIX веков дают представления о том, в каком виде предстал камень перед суворовскими егерями. По публикации Мусина-Пушкина его длина равнялась 3 аршинам и трем вершкам (2,27 м)[22], ширина несколько менее аршина и толщина в пять с половиной вершков. Длина надписи (с учетом потери двух букв, видимо, соединенных лигатурой) – 3 греческих фута (0,926 см). Слева шло чистое поле (от него осталось лишь 19 см, но в момент находки и до начала XIX века оно было в полтора раза длиннее самой надписи – 1 м 37 см). Надпись такого достоинства должна была располагаться симметрично, а, значит, и справа шло такое же поле. (Другое дело, что правое поле утрачено много раньше открытия камня). Впрочем, если верить «патине», последние буквы обеих строк были потеряны еще в древности.

Нетрудно подсчитать, что общая длина блока при князьях Мстиславе и Глебе – 3,67 метров. Это две так называемые морские сажени (по 1,833 м).

Мраморный блок когда-то входил то ли в античную, то ли в раннесредневековую постройку, скорее всего, – греческую. (Полагаю, это был или храм, или маяк.) Мстислав в начале 1020-х постройку разобрал и использовал камень при возведении своей церкви. А почти через полвека князь Глеб велел запечатлеть на нем акт своего моремерения. (Для чего ему не было нужды извлекать камень из тела храма.)

Современный украинский исследователь пишет:

Нужно признать, что форма камня, избранного для надписи, а также место расположения надписи на боковой грани не вполне ожидаемы. При горизонтальном положении плиты (а другое представить трудно) надпись видна была бы плохо. Это было ясно уже современникам находки, и они размышляли над тем, чем мог быть вызван такой выбор. Как видно из рисунков, на верхней плоскости плиты имелось небольшое, но довольно глубокое «гнездо четырехугольной формы». Форма камня плита и четырехугольное гнездо на ее верхней плоскости заставили предположить, что Тмутараканский камень первоначально служил конструктивной деталью в здании. Такое заключение сделал уже первый ученый очевидец камня П. С. Паллас, и версия Мусина-Пушкина (способствовавшего его «экспедиции» для инспекции камня в 1793 г.) несомненно опирается на мнение академика.

П. П. Толочко. «Тмутороканский болван».

http://www.history.org.ua/JournALL/ruthenica/7/14.pdf

Из записок академика Петра Симона Палласа:

Ближайшая достопримечательность этой местности, если ехать от города Тамани, – это домик, построенный по повелению высокоблаженной монархини между песчаными холмами к югу от города около фонтана для хранения замечательного мрамора с древней русской надписью. Камень, открытием и сохранением которого мы должны быть благодарны некоему майору фон Розенбергу, был найден у одной казармы стоящего в Тамани егерского батальона, где его употребили, как ступень у входной двери. Вице-адмирал Пустошкин, эскадра которого плавала тогда в этих местах, взял камень с собою в Николаев, откуда по высочайшему повелению как исторический памятник его опять перевезли на то место, где он был найден, и для его сохранения построен этот маленький домик. Это – плита белого мрамора, трех аршин и трех вершков длины, полирована с нижней стороны и с поперечных, а наверху грубо околота, с выделанной дырой для железной скобы; как кажется, была положена над дверью. Надпись, находящаяся на краю одного конца плиты тем более замечательна, что не оставляет сомнения в том, что Тамань есть древняя Тмутаракань, в которой пребывали князья из рода удельных русских; господин И. Г. Штриттер давно уже опроверг сомнения в этом историческом факте сравнением византийских писателей с русскими летописями. Надпись дословно говорит: «В лето 6576 [1065] индикт 6, Глеб, князь, мерил море по леду от Тмутаракани до Керчи 30 054 сажени»[23]. Трудно высказаться о поводе для надписи на мраморе, так как вовсе нередкостное явление – замерзание Босфора и возможность измерения по льду.

Со времен Мусина-Пушкина вес тмутараканской плиты уменьшился не в четыре раза, как это полагают, а в два, со времен Мстислава – в 3,3 раза. «Свежая», сахарно-белоснежная фактура грубо обитого мрамора, сделанная варварской, но весьма уверенной рукой, хорошо читается и сегодня, более чем через дести лет (см. первое фото). Судя по глубоко прорезанной горизонтальной черте, идущей над верхней строкой, та сажень, которой Глеб мерил море, могла быть прочерчена по верху камня. Сверху над надписью не просто реза, а валик, напоминающий изображение мерного вервия. Валик древнее надписи, но, похоже, он и подсказал сделать эту запись на мраморной плите над церковным крыльцом. В записках Петра Симона Палласа есть упоминание о таком же по ширине но меньшим по длине и толщине мраморном блоке, обнаруженном им над входом в керченский храм: «Этот камень из серого мрамора, приблизительно в два аршина длины, один – ширины и четверть – толщины, покрывает край стены, выступающей у входа в церковь».

Только обмерив камень и сделав несколько десятков фотографий, мы с Зоей Прусаковой поняли, что забыли про высоту поля, на которое нанесена запись. Поле это, отполированное перед нанесением на него надписи, хорошо читается. Сверху его отделяет глубокая черта, снизу почти такая же, но не столь резко прочерченная и частично утраченная.

Оказалось, что высота мраморной страницы 17,5–17,8 см (последняя цифра – пядь тмутараканской сажени!).

Может быть, именно малую сажень (после ее и прозвали тмутараканской) использовал князь-ледомер?..

Увы, это может быть и простым совпадением, ведь такого же размера и толщина керченского блока, обнаруженного академиком Палласом.

И еще одна цитата из записок Палласа:

Переезд на остров Тамань в больших лодках при бурных погодах часто опасен… обыкновенно едут мимо конца Северной косы, поперек через Таманский залив, прямо в город Тамань, и этот путь в восемнадцать верст довольно опасен не только вследствие неожиданных порывов ветра и частых мелководий, но также вследствие очень заметного, даже при тихой погоде, кипящего течения воды пролива, образующего короткие волны. <…> Босфор расширяется как Керченской бухтой, так и находящимся напротив Таманским заливом и суживается у Южной косы, отстоящей от Северной косы на четыре версты; ею и находящимися в продолжении ее конца островами до трех верст; это – самое удобное место для переправы, прохода и отдыха лошадей и рогатого скота вследствие многих мелей, покрытых водой, где животные могут отдохнуть. Несмотря на свое течение, Босфор, как и большая часть Азовского моря, покрываются зимой льдом, чего главной причиной следует наносный с реки Дона лед. В суровые зимы можно переезжать через пролив нагруженными возами, и ледоход весной длится долго, часто до мая. Весьма вероятно, сообщение Страбона, что в том же месте Босфора, где летом вожди войск Митридата дали морскую битву, зимой было сражение конницы с крымскими народами.

Если Паллас оценивал ширину пролива в 18 верст (более 19 км), то середине прошлого века В. Ф. Гайдукевич говорит о 22 км[24].

По электронным картам от Тамани до мыса Ак-Бурун (Белого) без малого 20 км, и сначала кажется, что это и есть искомые 19 км 935 метров, то есть именно 14000 малых («тмутараканских») саженей. Но почему надо измерять до мыса, лежащего вне Корчева?

Метрологи до сих пор спорят, была ли измеренная Глебом Святославичем ширина пролива 19,9, или 21,4 км, а сажень Глеба в 1,424, или же в 1,528 м. Ошибка в два с лишнем километра – не из тех, которыми можно пренебречь. Однако князь не мог не понимать, что измерять надо от некоторых константных (а еще лучше – сакральных) точек, и таковыми, как заметила археолог Т. И. Макарова, были два храма – керченская церковь Иоанна Предтечи VIII века и поставленная в начале 1020-х тмутараканская Богородичная. Храмы стояли напротив друг друга, словно Богородица и Иоанн Креститель в деисусном чине. При таком их расположении водная гладь должна была читаться как место незримого креста. (Что и могло стать мотивировкой для измерения моря хитроумным князем Глебом.) Глеб мог воспользоваться несколькими саженями. И каково же было его удивление, если только ростовая (и именно ростовая!) сажень дала круглый вариант: ровно 14 тысяч (все прочие цифры, полученные при измерениями пролива саженями, круглыми не были: 9610, 10,315, 11069, 11282, 12154, 13046, 13591, 14,585, 15025, 15654, 16796).

Впрочем, князь Глеб мог слышать какое-то предание о том, что, выбирая место для своего храма, Мстислав производил измерения пролива между храмами. Если допустить это, то все становится на свои места. Скорее всего, воздвигая свой деисус с шествующим по морю, аки посуху, незримым Христом, и выбирая место для церкви, то есть центра города, Мстислав и измерил расстояние от тмутараканского храма до таманского берега. И круглое число ростовых сажен указало на место храма. (Что-то подобное описано в Киево-Печерском Патерике при выборе места для Успенского собора.)

Образованный человек XI столетия был мистиком. Он искал смысл в знаках и знамениях больше, чем в собственном повседневном опыте. Более того, именно повседневный опыт приносил ежедневные доказательства правильности такого подхода: ничего случайного не существовало, всё определялось непознаваемой архитектурой божественного замысла. Мистический смысл несла в себя любая книга да и сама древнерусская азбука, в которой цифра 7 обозначалась буквой «Земля». Что такое 14 тысяч? Это две Земли в тысячекратном увеличении. А две земли, сложенные воедино – это как два берега – корчевский, то есть греческий, откуда и пришло на Русь христианство, и новый для христианской цивилизации – тмутараканский, незадолго до того ставший русским. Поэтому или Глеб, или еще его предшественник Мстислав, и искали место для храма при помощи знака. В этой системе координат выходило, что до середины пролива с любого берега по 7 тысяч ростов Христа. То, что точка пришлась как раз на середину тмутараканской бухты (так, в глубине бухты стоит и корчевская Иоанновская церковь), говорило о правильности выбора.

(Князь Глеб, измеривший море от берега до берега, через три года в Новгороде сумеет остановить волхва, который объявит, что перейдет Волхов, аки посуху. Но, увы, и сам вскоре погибнет.)

Поскольку по обоим берегам залива два храмы возвышались как два маяка, эти точки и будем считать реперными.

• Керченская церковь Иоанна Предтечи. VII–VIII век.

Фото с сайта:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B5%D1%80%D1%87%D1%8C

Проверим гипотезу Макаровой: от тмутараканской церкви, раскопанной в середине 1950-х Б. А. Рыбаковым (ее обмеры делали Светлана Александровна Плетнева и сама Татьяна Ивановна Макарова, тогда студентка третьего курса) до керченского собора Иоанна Предтечи 24 км.

Как сообщила мне Т. И. Макарова, от моря до центральной (с запада на восток) оси тмутараканской церкви 95 м.

• Керчь из космоса. Крестик поставлен перед церковью Иоанна Предтечи. Хорошо виден купол храма из розовой черепицы. Снимок Гугл.

• Тамань из космоса. Крестик поставлен на том месте, где находится фундамент Богородичного храма. Снимок Гугл

Обратимся к карте и космическому снимку Яндекса, поскольку расстояние на нем определяет электроника:

По карте Яндекса ширина пролива в этом месте 24 км 20 м. Однако из-за изменений течений в Таманском заливе южный берег отступил за тысячу лет примерно на 100 м (Попов 2003: 23–25; Амелькин 2005: 42–44). Получаем 23 км 920 м — 14 000 ростовых саженях. Если же измерять от храма до храма (с берегом), то получим 24 км 120 м. Но и эта величина на полкилометра меньше, чем 14 000 маховых саженей (24 640 м), а, значит, измерялась именно морская гладь, а полученный результат ради красоты круглого числа был конвертирован в ростовые, или, что менее вероятно — в маховые сажени

Однако князь Глеб не измерял берег. Запись, которая могла бы показаться округленной до одной тысячи саженей, на самом деле весьма точна: на электронной карте погрешность просто не ловится.

Ростовая сажень, о которой не сохранилось письменных свидетельств, впервые была выявлена в середине 1990-х в интерьере староладожских церквей Успения Богородицы (середина XII века) и Георгия (ок. 1180 года)[25]. Она относится к той, что была объявлена тмутараканской, по пропорции 6/5. Однако сохраним верность традиции: мы и впредь будем звать тмутараканской малую сажень, но при этом помнить, что в качестве мерной Глеб Святославич использовал не ее, а ростовую.

Ростовая сажень фиксируется и в плане тмутараканской церкви. С юга на север (по линии алтарной преграды) – четыре ростовых сажени.

• Тмутараканская церковь Богородицы. 1023 г.

1 – контрольные стратиграфические участки

2 – строительный мусор

3 – остатки деревянных лаг

4 – следы отверстий от колышков

С размерами восток-запад все обстоит не столь просто: плиты центральной абсиды незадолго до начала раскопок были по-соседски разобраны местным жителем Андреем Красноперовым (он пережигал ракушечник на известь), и длина храма читается лишь по следам от забитых под его фундамент деревянных колышков.

Публикации этого плана специалисты ждали без малого полвека[26]. И так и не увидел ее П. А. Раппопорт. Т. И. Макарова рассказала мне, что на одном из ученых заседаний «милейший Павел Александрович подсел к Борису Александровичу» и спросил, когда же тот предаст гласности тмутараканскую церковь? Рыбаков тут же нарисовал на листочке план и отдал его историку древнерусского зодчества. За неимением лучшего Раппопорт план опубликовал (он и сегодня гуляет в интернете)[27].

Равнодушие академика понятно: в 1955 году план снимали ученицы, и, как на беду, в размерах храма не оказалось известных Рыбакову саженей.

Впрочем, по Т. И. Макаровой внешний размер храма с запада на восток 16,5 м. Это 9 морских саженей, и не заметить этого Рыбаков не мог. Почему на заметил?

Дело в том, что если верить мерной шкале плана, то по центральной оси храм не 16,5, а 17,1 м. А это 10 ростовых (РС), или – что то же самое! – 12 тмутараканских саженей (ТК).

Опечатка это, или ошибка, сегодня не установить.

Однако именно при 10 РС пропорция храма вполне членораздельна – 8 к 5.

С севера на юг по западному фасаду 10,68 м, то есть 6,25 РС, или 7,5 ТК.

Ширина помещения по алтарной преграде 4 РС.

Внутренняя длина от входа до алтарной преграды 7 ТК.

Ширина нартекса 5 ТК.

Как видим, ростовая и малая сажень использовались тмутараканскими мастерами одновременно.

Необходимо, чтобы при грядущей музеефикации памятника (сегодня он законсервирован, то есть укрыт землей) был сделан и новый обмерный план. Если длина церкви и впрямь окажется в 10 РС, то это прольет свет на то, как именно Глеб Святославич измерял море: ему достаточно было изготовить вервие длиной с южный (или северный) фасад храма (вместе с апсидой).

От одного храма до другого князь сделал семнадцатиметровым вервием 1400 замеров.

Это именно то, о чем писал Д. С. Лихачев в «Заметках о русском»:

Главная черта эстетической формации динамического монументализма состояла в тяготении к мышлению широкими масштабами, в попытках разрешения основных проблем бытия, в стремлении к осмыслению исторического существования Р у с ь с к о г о государства, в стремлении к преодолению больших пространств, к передвижению больших масс, в ощущении красоты тяжести и красоты преодоления этой тяжести, в значительности и "вечности" образов, в том, что можно назвать "ландшафтным зрением" в литературе и взглядом как бы "из вечности" в живописи, в том, что утверждало храмы как своеобразные маяки, светящиеся в огромных пространствах и осваивающие эти пространства своими массивными формами.

Но пусть даже величина церкви с запада на восток не 10 РС. Поскольку размер алтарной преграды тмутараканской церкви 4 РС, мы можем уверенно констатировать: зимой 1067–1068 годов князь Глеб измерял расстояние между тмутараканским и корчевским храмами и использовал для этого именно ростовую сажень.

Ниже мы увидим, что ростовая сажень – это начальная длина золотого пояса ярла Шимона (без увеличивших его позднее наконечников), которым размерена Успенская церковь Киево-Печерской Лавры.

ХОЖДЕНИЕ ИГУМЕНА ДАНИИЛА

Верста, сажень и Гроб Господень

В первых годах XII века русский игумен Даниил измеряет свой путь в Палестину в верстах[28]. Выпишем:

– От Царьграда по лукоморью (морскому берегу) 300 верст до Великого моря.

– До Петалы-острова («первый остров на узком море»») и города Ираклия Великая 100 верст.

– От Петалы-острова до Калиополя 100 верст.

– От Калиополя до города Авида 80 верст. («Против того города лежит Евфимий Новый»).

– Оттуда до Крита 20 верст. (?)

– От Крита до Тенеда 30 верст.

– От Тенеда-острова до острова Ме<ле>тании[29], где лежит святой митрополит Мелетинский 100 верст.

– От Мелетании до острова Ахия 100 верст.

– От Ахия-острова до города Ефеса («И ту есть гроб Иоанна Богословца») 60 верст. («Ефес в горах в 4 верстах от моря».)

– От Ефеса до Сама-острова 40 верст.

– От Сама до острова Кария 20 верст.

– От Кария до острова Патма 60 верст.

– Далее в ряд острова Лерос, Калимнос, Нисера, Кос (очень большой), Тилос с горящей серой, Харкия ( между ними по 10 верст и больше).

– Далее остров Род. От Сама до Рода 200 верст.

– От Рода до Макрии 60 верст.

– От Макрии до города Патера 40 верст. (Это родина святого Николы).

– От Патеры до Мир (где стоит гроб Николы) 40 верст.

– От Мир до Хилидонии 60 верст.

– От Хилидонии до Кипра 200 верст.

– От Кипра до города Яффы 400 верст по морю.

– От Царьграда до острова Рода 800 верст.

– И от Рода до Яффы 800 верст. («Яфъ же есть градъ на брезе близь Иерусалима»).

– От Яффы до Иерусалима 30 верст.

В версте традиционно 500 саженей (а в «межевой версте» – 1000).

Достаточно измерить по карте расстояние, к примеру, между Самосом и Родосом («от Сама до Рода 200 верст»), чтобы убедиться, что Даниил употребляет слово верста почти в нашем его понимании – чуть более одного километра. (Это 1,0668 км при казенной сажени новейшего времени в семь английских; или 1,0805 км при древнерусской сажени в семь греческих футов, то есть в 2,16 м.)

Пользуясь электронной картой Яндекса, сравним не промежуточные, а опорные и потому наиболее надежные отрезки пути:

От Тендоса до города Митилина на острове Лесбос (Мелетания) 110 км (100 верст).

От Мелетании до до Хиоса (острова Ахии) 110 км (100 верст).

От Самоса до Родоса 210 км (200 верст).

От мыса Гелидоньи (Хилидонии) до Кипра также 210 км (200 верст).

От Кипра (из Никосии) до Яффы 450 км (400 верст).

От Царьграда до Родоса чуть более 800 км (800 верст).

От Родоса до Яффы около 800 км (800 верст).

Отсюда следует, что игумен Даниил саженью называет не маховую (размах рук), а большую сажень (от земли до кончика среднего пальца поднятой над головой руки). Что, собственно, и должно следовать из старославянского глагола «сягняти» и из образованного от него глагола «посягнуть» – дотянуться, да и присягают не двумя руками, а одной.

В Киево-Печерском Патерике читаем:

Егда же благочестивый князь Ярославь побѣди Святоплъка, и сѣдѣ в Киевѣ. Боголюбивому же князю Ярославу любящу Берестово и церковь Святых Апостолъ, и священники многы набдящу. В ней же бѣ презвитерь, именемь Ларионъ муж благочестивь, божественым Писаниемь разуменъ и постник. И хождаше съ Брестова на Днѣпрь, на холмъ, гдѣ нынѣ вѣтхый монастырь Печерьскый, и ту молитву творяше, бѣ бо тамо лѣс велик. И ископа ту печерьку малу дву саженъ и, приходя съ Берестова, псалмопѣние пояше, моляшеся Богу втайнѣ.

Когда благочестивый князь Ярослав победил Святополка, то сел он в Киеве. И так как полюбил боголюбивый князь Ярослав Берестово и тамошнюю церковь Святых Апостолов, то многих священников содержал при ней. Был в ней пресвитер, именем Иларион, муж благочестивый, знаток божественного Писания и постник. И ходил он с Берестова к Днепру, на холм, где ныне старый монастырь Печерский, и здесь молился, ибо был тогда там лес дремучий. И выкопал он тут маленькую двусаженную пещерку, и, приходя из Берестова, пел псалмы, и молился Богу втайне.

http://www.pushkinskijdom.ru/Default.aspx?tabid=4945#_edn47

В комментариях Л. А. Дмитриева и Л. А. Ольшевской указано, что сажень – русская мера длины, равная 2,13 м. Однако это ошибка, ведь такая сажень, привязанная к семи английским футам, появилась лишь на рубеже новейшего времени. В древнерусское время бытовала сажень в 2,16 м – семь греческих футов. 500 таких саженей составляли древнерусскую версту, которая равнялась не «около 1,06 км», как полагает В. Л. Янин[30], а 1,08 км.

Апокрифический зодчий Иерусалимского храма кентавр Китоврас, придя к Соломону, «измерил прут в четыре локтя»[31]. Древнерусские сажени делились на полусажени (1/2), локти (1/4), полулокти или пяди (1/8). А дальше могли идти ладони (1/24 – деление пяди на три ладони установил И. Ш. Шевелев), а могли и вершки (1/32; две верхних фаланги указательного пальца). Следующий класс градуировки – зарубки (1/240 или 1/320). Однако несколько фрагментов мерных линеек, сохранившихся в культурном слое Новгорода, свидетельствует, что существовало и деление на полуладони (1/48) и полувершки (1/64 сажени; верхняя фаланга указательного пальца). В этих случаях зарубок на целой сажени будет 480 и 640.

Переведем то место, где игумен Даниил, не просто паломник, но посол и дипломат, которому самим королем Иерусалима разрешено было у Гроба Господня повесить лампаду «От земли Русской», описывает церковь Воскресения Христова:

«Есть же там Гроб Господень, слово бы пещерка малая в камне высечена с малыми же дверцами, через которые, встав на колени, может пролезть человек. Высотой она мала, а в длину и ширину по четыре локтя. И как влезешь в пещерку ту через малые дверцы, то по правую руку как бы лавка высечена в том же пещерном камне, и на той лавке лежало тело Господа нашего Иисуса Христа. Лавка та святая ныне покрыта мраморными досками. Сбоку же проделаны три круглых оконца, и через них виден святой камень, который целуют все христиане. Висят же в Гробе Господнем пять больших лампад с маслом, и горят большие эти лампады беспрестанно денно и нощно. Святая же та лавка, где лежало тело Христово, в длину четыре локтя, а в ширину два, а высотой в полулокоть. И перед дверьми пещеры предлежит камень в трех стопах от них, на том камне сидя, явился ангел женам и благовествовал о Воскресении Христовом».

Погребальная пещера была разрушена вместе с храмом по приказу фатимидского халифа Аль-Хакима в 1009 году. Это произошло за сто лет до паломничества Даниила. Однако само ложе, основания стен пещеры и часть входа сохранились.

Сегодня Гроб Господень – это Кувлия (в переводе с греческого – царская опочивальня), специально построенная прямоугольная усыпальница. Размеры «пещеры» в ней – 1,93 на 2,07 м. (Если учесть толщину новейшей облицовки стен, то при Данииле длина пещеры действительно могла восприниматься как четыре локтя большой сажени, то есть 2,16 м.)

Паломник середины XX века пишет: «Ложе Христово имеет в длину 6 футов»[32].

Шесть английских футов – 1,83 м. К сожалению, размер этот, видимо, округлен. Тот же автор приводит и метрические величины ложа («У меня записаны точные его размеры в сантиметрах: длина – 200 см., ширина – 80 см., высота 60 см»), но и это явная дань округлению, поскольку на современных фотографиях Гроба Господня видно, что пещера и впрямь несколько длиннее человеческого роста, в головах и ногах лавицы сделаны полки сантиметров по 15. В этом случае длина ложа около 1,77 см.

Даниил свидетельствует:

Церковь же Воскресения очертанием кругла и равно имеет в длину и ширину 30 саженей. Есть же в ней палаты просторные, и в них наверху живет патриарх. И от дверей Гроба до стены великого алтаря 12 саженей.

Но от дверей Гроба до кафедрального возвышения Кафоликона (молитвенного зала церкви Воскресения) по плану и впрямь ровно 12, а до стены алтарной апсиды 19 больших саженей.

Далее Даниил от метрологии переходит к иным материям:

Тут же есть вне стен алтаря Пуп земли, над ним возведен свод и на нем изображен мозаикой Христос, а надпись гласит: «Се пядью моею измерил я небо и землю».

В канонических Евангелиях этих слов мы не находим. Но это ответ на слова пророков Исаии и Иеремии. Первый говорит: «Кто исчерпал воды горстью своею и пядью измерил небеса, и вместил в меру прах земли, и взвесил на весах горы и на чашах весовых холмы? Кто уразумел дух Господа, и был советником у Него и учил Его? С кем советуется Он, и кто вразумляет Его и наставляет Его на путь правды, и учит Его знанию, и указывает Ему путь мудрости?» (Ис. 40:12–14).

Иеремия вторит: «Так говорит Господь: если небо может быть измерено вверху, и основания земли исследованы внизу, то и Я отвергну все племя Израилево за все то, что они делали…» (31:37). Речь идет о том, что Господь вскоре даст Израилю новый завет взамен нарушенного старого (31:31). И в 39-м стихе говорится, что «землемерная вервь пойдет далее прямо до холма Гарива и обойдет Гоаф».

САЖЕННОЕ ЗОЛОТО

система модульных квадратов

Некогда египтяне метрологически интерпретировали пропорции человеческой руки: если в одну сторону отложить три египетских локтя, добавив к ним «пальму» (ширину ладони), а перпендикулярно взять один локоть, то отношение сторон даст 3,143. (Число π равно 3,142…) Никакой мистики тут нет, потому что в обычном локте шесть пальм, а в царском семь.

Три царских локтя плюс еще одна пальма – 22 пальмы, а 22 : 7 = 3,14…

Возможно, этим и объясняется одна из загадок пирамиды Хеопса, у которой отношение ее удвоенного основания к высоте близко к π. Впрочем, такое объяснение ничего не проясняет. Кто скажет, почему золотое сечение в пирамиде Хеопса – замысел архитектора, а π – случайность?

Египетская мера «считая локоть в локоть с ладонью» попала и в Библию (Иез. 43: 13). Это мера для жертвенника нового храма; высота жертвенника 4 локтя, а длина и ширина по 12 локтей (Иез. 43: 15, 16).

Античность научилась строить по пропорциям «совершенного» человека. Так утверждает живший во времена Цезаря ее теоретик Витрувий. По этому автору учились и архитекторы позднего Средневековья, и зодчие XVIII века. Но между временем Витрувия и временем, скажем, Доменико Трезини – восемнадцативековая христианская культура, давшая, помимо прочего, музыку Баха и Моцарта. Почему же ни одна другая культура не пришла к симфонической полифонии, а христианская пришла?

Древнегреческие храмы, как и здания Ле Корбюзье, возведены по пропорциям человеческого тела. Однако в обоих случаях под гармонией понимались лишь математические вариации на тему квадратных корней (Парфенон) и золотого сечения. Древние греки не молились в своих храмах, это место богов и жрецов. Во время богослужений народ находился не в храме, а около.

На три века Рим загнал христиан в катакомбы, где единственным мыслимым занятием стала молитва. Но катакомбы – это прежде всего криволинейные своды. Здесь и сложилась культура подкупольного пения. А когда христиане вышли на поверхность земли и взяли власть в Римской империи, оказалось, что как ни кропи святой водой языческий храм и сколько крестов ни вырежи на его колоннах, хорошо петь в нем все равно нельзя. Не получается. Тогда христианские архитекторы и вспомнили о куполе, ведь и античность его знала, да только не умела использовать по назначению.

Христиане словно извлекли из-под земли привычный катакомбный свод и надели его на античные базилики.

Через век-два появятся и крестово-купольные храмы. И это будет свидетельством того, что архитектурная мысль христианской культуры освоила основные пропорции человеческого тела и научилась сопрягать гармонию прямого и плоского с гармонией круглого и объемного, квадратных корней и чисел золотого сечения с числом π.

Средневековый зодчий мыслил не линейной мерой, а пропорцией. Или, как выразился архитектор И. Ш. Шевелев, – парной мерой. Человеку, привыкшему пользоваться одной мерой (скажем, метром), понять это бывает не так-то легко.

В основе системы древнерусских саженей лежит греческий фут, равный 1/31 ствола колонны Парфенона (0,30871 м). В системе из девяти (а начально даже двенадцати) мерных шкал закреплены фундаментальные пропорции (√5 − 1) : 1; √5 : 2; √2 : 1 и число π.

Систему древнерусских строительных мер ниже привожу по реконструкции, сделанной мною вместе с петербургским архитектором-реставратором И. Л. Воиновой на базе обмерных чертежей двух староладожских храмов середины XII века и проверенной на новгородском археологическом материале[33].

Золотое сечение – тема модная, а у любой моды свои издержки. Потому, пожалуй, здесь стоит сказать и о том, что следовало бы назвать золотым лохотроном.

Тот, кто сегодня захочет научиться проектировать или дизайнировать по золоту, обнаружит, что ему предлагают десятки вариантов таблиц и прочих «золотых матриц», густо заполненных колонками иррациональных величин. Разобраться в этом хаосе нереально, а о практическом применении данных выкладок речь вообще не идет.

Приведу лишь одну цитату (автор текста – классик архитектурной реставрации советского периода и непревзойденный знаток древнерусского зодчества):

«По предположению Б. А. Рыбакова, при строительстве зданий использовали две меры. Однако эти меры сопряженные: вторая равна диагонали квадрата первой. Значит, получить вторую меру из первой можно путем простейшего геометрического построения. Следовательно, в основе лежит всего одна мера. Попытки ряда исследователей утверждать, что в строительстве могли одновременно пользоваться множеством различных мер, приводят к курьезным выводам. Так, число мер, одновременно примененных в древнерусском строительстве, у некоторых авторов превышает десяток. При этом одни меры якобы используют только в княжеском строительстве, другие – в церковном, третьи – в народном (торгово-ремесленные меры). Порой же эти разные меры якобы используются одновременно даже в одном здании: длина в одной мере, а ширина – в другой! В наиболее развитом виде подобные идеи даются в статьях А. Пилецкого[34]. Если исследователь при анализе пользуется одновременно большим количеством мер, их членений и производных, то естественно, что любой размер любого памятника любой эпохи всегда окажется чему-то равным или кратным, и так можно доказать что угодно»[35].

Упомянем и пользующуюся сегодня популярностью работу «Золото Древней Руси» «основоположника новой русской механики» и «академика» Анатолия Черняева. http://kladina.narod.ru/chernjaev/chernjaev.htm

Этот последовательный продолжатель А. А. Пилецкого увеличивает число саженей до десятков и даже сотен, что делает рассуждения о мере просто бессмысленными. И утверждает, что египетские пирамиды построены по древнерусскому «золотому мерилу», что «в структуре параметров пирамид задействовано десять древнерусских саженей», а в середине XX века старожилы Самарского края, Полтавской и Брянской областей помнили, как их далекие предки эти самые пирамиды строили[36].

Поскольку подобная фоменковщина в критике не нуждается, критике она и не подлежит. Отметим, впрочем, что несколько здравых наблюдений о саженных пропорциях есть и в этой работе. Однако четко сформулированный П. А. Раппопортом вопрос о различении меры и пропорции все еще актуален.

Приступая к реконструкции саженной системы, станем придерживаться геометрического принципа, более полувека назад предложенного Б. А. Рыбаковым. Суть его в том, что существуют тройки саженей, относящиеся друг к другу как сторона квадрата (единица), его диагональ (корень из двойки) и диагональ полуквадрата (корень из пятерки, деленный на два). В результате мы получаем три модульных квадрата.

Повторим и подчеркнем: идея модульных квадратов подсказана работой Б. А. Рыбакова и опубликованной им серией «вавилонов» – рисунков средневековых архитекторов, на которых изображены вписанные друг в друга квадраты и прямоугольники:

«Геометрическая сопряженность древнерусских саженей особенно ясна в наименовании “прямой” и “косой” сажени. Оказалось, что прямая сажень есть сторона квадрата, а косая – его диагональ (216 = 152,7 × √2). Такое же соотношение существует между “мерной” и “великой” (косой) саженями: 249,4 = 176,4 × √2. “Сажень без чети” оказалась искусственно созданной мерой, являвшейся диагональю половины квадрата, сторона которого равна мерной сажени»[37].

Пожалуй, это наблюдение – самое пронзительное изо всех метрологических выкладок Б. А. Рыбакова.

Есть, однако, еще три сажени, встречающиеся и в постройках, и в документах, правда, не столь часто, как другие. Однако математически (подробнее см. Приложение I) они должны были присутствовать в начальной византийской системе. Не удивительно, что и они складывается в еще один модульный квадрат. (Он займет место между первым и вторым):

2,31 м (диагональ квадрата) – греческая оргия[38]

1,83 м (диагональ полуквадрата) – «морская сажень»[39]

1,64 м (сторона квадрата) – без имени

Сведем саженный набор воедино:

КсВ – косая великая сажень – 2,489 м

ГО – греческая оргия – 2,319 м

СБ – сажень большая (высота поднятой руки при росте человека 1,7084 м) – 2,161 м

КН – косая новгородская – 2,013 м

СЧ – сажень без чети – 1,968 м[40]

МС – морская сажень – 1,8335 м

МХ – маховая, она же мерная (размах рук) – 1,76 м

РС – ростовая (рост человека) – 1,7084 м

БИ – (без имени) – 1,64 м

ТС – темная – 1,592 м (видимо, она же кладочная – 159,7 см)

ПЯ – простая (между большими пальцами раскинутых в стороны рук) – 1,528 м

ТК – тмутараканская или малая (расстояние от плечевого сустава до земли) – 1,424 м

ИСЧИСЛЕНИЯ НА ПОЛЯХ

Соотношение геометрически сходных саженей смежных модульных квадратов = 1,0732003…= √1,1517589… = ³√ (√5 – 1), то есть в основе лежит золотое сечение.

Ф = (√5 + 1) : 2 = 1,61803…

Ф² = (√5 + 3) : 2 = 2,61803…

1/Ф = (√5 – 1) : 2 = 0,61803

МХ : ТК = (√5 – 1) : 1 = 1,236068...

(МХ + ТК) : 2 = ТС

СЧ : 2 + МХ : 4 = ТК

РС : π + ТК = СЧ

(ПЯ + ТК) : 2 ≈ ¾ СЧ (откл. 0,00025 м)

РС : ТК = π : Ф² = 1,19998...

Gа антропоморфный (живой ростовый) квадрат = (√5 + 1) : π = МХ : РС = 1,03007... : 1

Отношение площади квадрата к площади вписанного круга или периметра квадрата к длине вписанной окружности равно 4 : π

(4 : π) : Gа = (√5 – 1) = МХ : ТК

(√5 – 1) : Gа = π : Ф²= РС : ТК

Напомним, что отношения прямых мер саженной системы практически равно квадрату отношений одних и кубам отношений других парных мер:

МХ : ПЯ ≈ ПЯ² : ТК² (погрешность не более 0,0003)

МХ : ТК ≈ ПЯ³ : ТК³ (погрешность не более 0,0003)

(Из уважения к читателю-гуманитарию выношу продолжение этой главы в Приложение 1.)

СТРОИМ САЖЕННУЮ СИСТЕМУ

Покажем, какую сумму действий должен был совершить византийский зодчий, чтобы изготовить работающий инструмент из двенадцати пропорциональных прутов. При этом вовсе не обязательно, чтобы в практической работе архитектор использовал на одной постройке весь саженный набор. Так, скажем, и резчик, и сапожник, и ювелир, владея внушительным набором инструментов, одни пускает в дело часто, другие бережет для особого случая.

Начнем наше построение с греческого фута. 7 гф равняются СБ:

• Построение саженной системы. Исходный византийский вариант

Так должны были поступать на Руси византийские мастера в XI веке. Позже (мы не знаем точно, когда, но уже в XII столетии) система упростилась, произошел отказ от греческого фута и модулем стала маховая сажень (отсюда и другое ее название – «мерная»). Теперь сначала строился маховой квадрат, в котором проводилась его диагональ (косая великая сажень) и диагональ полуквадрата (сажень без чети). Половина сажени без чети вместе с четвертью маховой давала тмутараканскую (малую) сажень. Строился квадрат со стороной в тмутараканскую сажень. Из него извлекали косую новгородскую и темную. Среднеарифметическое ПЯ и ТК – это три локтя СЧ, то есть целая сажень без чети, от которой отняли ее же четверть (отклонение менее четверти миллиметра).

• Построение саженной системы. Древнерусский (упрощенный) вариант

Добавить к системе четвертый модульный квадрат нетрудно, ведь «морская сажень» относится к простой как 6 к 5, и так же относится СЧ к сажени БИ (1,64 м, сторона квадрата). Сама сажень в БИ дает пропорцию живого ростового квадрата (1,03 к 1) по отношению к ТС (как и МХ по отношению к РС). Но поскольку БИ – это 5/:6 СЧ, то модульный круг из четырех квадратов замыкается. И тем демонстрирует и свое совершенство, и свою законченность.

Если более ранний, «византийский» вариант строился от греческого фута, то более поздний «древнерусский» начинается с мерной сажени. Надо думать, это произошло под влиянием сближения и метрологического отождествления МХ с поясом Шимона.

В названии сажени без чети оказалась запечатлена часть связанного с ней процесса изготовления саженного инструмента: сажень, от которой отнимали четь (четверть), чтобы после отнять половину ТК и получить половину ПЯ, и стала зваться саженью без чети. (Но это как раз и означает, что мы корректно реконструировали порядок изготовления саженных линеек, а следовательно, верно воссоздали и саму саженную систему, в основе которой лежит олимпийский фут.)

Размеры МХ и ТК по планам храмов Старой Ладоги неотличимы от размеров тех же саженей на новгородской мерной трости. И это при том, что между церковью Успения Богородицы в Старой Ладоге и новгородской церковью Параскевы Пятницы дистанция в полвека.

Можно допустить, что эталоны строительных мер были воплощены в каком-то материальном объекте. Аналогом современной Палаты мер по логике вещей должен был являться первый и главный из храмов Новгородской земли. Но идет ли речь об эталоне, зафиксированном в престоле Новгородской Софии, или о чем-то ином, мы не знаем.

Используя отношение площади квадрата к площади вписанного круга (4 : π) и пропорцию МХ : РС, придем к удивительному, хотя и простейшему преобразованию:

(4 : π) : (2Ф : π) = (√5 − 1) : 1

где Ф = (√5 + 1) : 2

Но именно так относится МХ к ТК. Значит, ростовая сажень – это некий переходный модуль от круглого к прямому. При помощи ростовой сажени мы можем превратить маховой квадрат в прямоугольник со сторонами МХ и РС, и в помещении, построенном на пропорциях этого прямоугольника, отношение периметра стен к длине окружности звуковой волны будет равно отношению двух саженных мер. Так мы отсечем от «мертвого» квадрата то лишнее, что препятствует гармонизации (надо полагать, прежде всего – акустической) прямоугольного в своем плане пространства храма.

• Сажени, Инь и Ян и число Пи

Нетрудно заметить, что так рисуется и древнекитайский символ дуальности сущего Инь и Ян. Но при этом возникает и число Пи.

Обратим внимание на то, что переход от квадрата к квадрату и в византийском, и в упрощенном, менее точном с математической точки зрения, древнерусском варианте саженной системы, каждый раз осуществляется через контакт диагонали одного полуквадрата и стороны другого. Но диагональ полуквадрата – (√5 : 2), а сторона – 1. Кроме того, востребованной оказывается и диагональ полуквадрата – √2. Это свидетельствует о том, что система саженей – локальный сюжет на тему, золотого сечения (и его производных) и √2. А поскольку в этот сюжет встроено число π и живой ростовый квадрат, можно утверждать, что перед нами попытка найти гармоничную связь между геометрической симметрией прямого, «косого» и круглого. В этом Византия была наследницей античного и древнеегипетского опыта, но существенно превзошла и Грецию, и Египет. Видимо, именно это игнорирование числа π в новейшее время привело к разрушению саженной системы и к вырождению искусства архитектуры в архитектуру бумажную.

Угол расширения саженной системы, видимо, имеет прямое отношение не только к антропоморфизму, но и к акустике. Существует так называемая «кривая Рейлсбека». Она была вычислена работавшим в 1937 году на фирме «Стейнвей» американским профессором О. Л. Рейлсбеком, который при помощи специального электронного прибора замерял частотный строй только что настроенных роялей[41].

• Расширение саженной системы и реальность темперированного строя

Подробней см.:

http://chernov-trezin.narod.ru/ZS_1_borbat.htm#_ftnref6

Византийские математики, создавая крестово-купольный храм, построили систему антропоморфных пропорций, в которых работают и золотое сечение, и число π. Меры, взятые с человеческого тела, сохранили в себе драгоценные (и до сих пор мало изученные) закономерности, на которых основаны гармонические природные процессы.

Гуманисты, как и древние греки, боялись иррациональных величин. Но таковы пропорции человека: отношение сто три к ста (размах рук к росту) – можно записать как удвоенное «золото», деленное на π, то есть отношение мерной сажени к ростовой.

Мы назвали его живым ростовым или антропоморфным квадратом (G_а). Напомню, что это диаметр двойного мажорного золота (√5 + 1) : π = 1,03007...

Круг, вписанный в квадрат, – модель распространения звуковой, световой и любой иной волны в замкнутом прямоугольном пространстве. Если же квадрат заменить живым квадратом или квадратом живого квадрата, то в первом случае получится 1,236… – отношение маховой сажени к малой, а во втором отношение роста к малой сажени, а это просто π, деленное на 2,618… (то есть на квадрат «золота»).

Применение греческого фута при строительстве в ХI веке первых древнерусских храмов показано К. Н. Афанасьевым[42]. Однако использовалась и так называемая «филетерийская оргия», чей размер по разным источникам варьируется от 2,14 до 2,16 м[43] (это и есть 7 гф, то есть древнерусская сажень большая), и другая греческая оргия в 2,3 м. К ХII веку система вновь эволюционировала и семь греческих футов стали так называемой большой саженью (2,161 м). Отзвук этого события до сих пор живет в русской поговорке «семь раз отмерь, один раз отрежь».

На строительной площадке, уже расчищенной под будущий храм, с изготовления большой сажени и должна была начинаться геометрическая разметка пропорций древнерусской саженной системы. И каждая такая пропорция могла была осмыслена как некая антропоморфная данность.

• Мерный ангел. Антропоморфизм живого квадрата и саженной системы

По рисунку Наталии Введенской, сделанному для этой реконструкции

согласно пропорциям саженной системы и «Копьеносцу» Поликлета

В основу конструктивной схемы человека заложен тройной циркуль (ноги и дважды руки). Потому-то число π и оказалось материализованным в антропоморфных пропорциях (также, как, впрочем, и Ф, и √2).

ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ПОСТРОЕНИЕ ЖИВОГО КВАДРАТА

1. Рисуем квадрат ABCD.

2. Превращаем его в живой квадрат AbcD поделив высоту на 34 части и взяв из них 33. Наш живой квадрат – это чуть приплюснутый обыкновенный квадрат. Его ширина – размах рук человека, а высота – рост, который лишь на 3 % меньше ширины.

3. Половина роста – длина ног.

4. Четверть роста – точка сгиба ноги (расстояние от земли до низа коленей).

5. Определим среднюю точку между верхней горизонталью квадрата и верхней горизонталью живого квадрата. От нее отложим вверх четверть роста и получим высоту поднятой руки.

6. Берем 5/6 от роста и получаем высоту плеч.

7. Если мы хотим, чтобы пупок приходился на точку золотого сечения от роста (что, разумеется, вовсе не обязательно, но, в принципе, возможно), надо взять половину расстояния от высоты плеч до кончиков пальцев поднятой руки и отложить этот отрезок вниз от высоты плеч.

8. 1/6 от высоты плеч – высота головы от подбородка до макушки.

9. Расстояние от подбородка до конца среднего пальца поднятой руки определит расстояние от земли до конца среднего пальца опущенной руки, а также и точку яремной ямки в основании шеи, и начало кисти, и ширину плеч. (Леонардо да Винчи не зря пытался вписать своего мерного человечка в круг и квадрат, ведь геометрически тело человека – подобие тройного циркуля. Но если брать длину руки от подмышки, то это диаметр высоты роста, взятого с поднятой вверх рукой.)

10. Остается получить точку солнечного сплетения и подвздошной ости таза. Для этого возьмем по вертикальной оси отрезок от верха ног до верха квадрата (не живого, а обыкновенного). Отложив этот отрезок вниз от высоты поднятой руки, получим одну из этих точек, а взяв тот же отрезок от земли, – другую.

Приравняв 3 локтя Хесира к большой сажени (1 лх – 0,3088 м, то есть практически 1 гф), равной высоте роста с поднятой вверх рукой, убедимся, что антропоморфные пропорции Первой скрижали Хесира по нескольким параметрам совпадают с саженными пропорциями. И это можно объяснить только следствием антропоморфности обеих систем.

Подробнее см. в разделе «ИМХОТЕП = ХЕСИРА (2)».

Саженная система – совершенное архитектурное подобие музыкального инструмента. Мы реконструировали этот инструмент. Другое дело, как научиться на нем играть, извлекая их 12 его нот те звуки, которые в старину назвали бы божественными.

НОВГОРОДСКОЕ МЕРИЛО,

СТАРОРЯЗАНСКИЙ ВАВИЛОН

И ПОЯС ШИМОНА

Саженей в XII и в начале XIII века было не менее девяти и не более двенадцати. Но мастер, размечая план будущего храма, пользовался двумя или тремя. А остальные – подспорье (для расчета радиуса апсид и подкупольного барабана, для настройки гармонии прямого на гармонию круглого).

В витрине Новгородского музея можно видеть древнюю мерную трость зодчего церкви Параскевы Пятницы на Торгу (1207). На ее гранях три пропорциональных шкалы: маховая, тмутараканская и косая новгородская сажени. Это пропорции (√5 − 1) к 1 и 1 к √2. (Реконструкция И. Ш. Шевелева, корректность которой подтверждается нашим анализом плана этого храма; см. ниже.)

Рядом десяток деревянных обломков от других тростей. И тоже с зарубками. А в запасниках хранится еще около трех десятков обломков мерных тростей.

По моей просьбе их обмерили и перевели на кальку[44]. Выяснилось, что новгородский набор содержит шесть из девяти саженей. И еще три под вопросом, поскольку из-за малой величины или небрежности градуировки они не поддаются надежной интерпретации.

На одной из тростей обнаружилась та самая «темная» сажень (в XVII веке ее называли кладочной), без которой не удается достроить третий (малый) саженный квадрат (см. ниже). При этом в паре с саженью без чети, которая в большом квадрате занимает то же место, что и «темная» в малом.

Корректность реконструированной саженной системы мы с Ириной Воиновой проверили по обмерным чертежам двух храмов Старой Ладоги – церкви Успения Богородицы (около 1157 года), самом северном из домонгольских храмов Древней Руси, и построенной на десятилетие-два позже (до 1180) Георгиевской церкви.

• Новгородская мерная трость

1207 г. Дерево. Длина сохранившегося фрагмента 54 см

О космологических воззрениях Платона И. Ш. Шевелев пишет:

Наибольшей степени единства можно достигнуть, как утверждает Платон, если середины находятся в одинаковом отношении к крайним величинам – тому, что больше, и тому, что меньше, и между ними существует пропорциональная связь[45].

И отмечает, что по Платону гармонию Космоса определяет равенство:

Огонь : Воздух = Воздух : Вода = Вода : Земля = const.

Смысл этого становится понятен, если взять какую-нибудь геометрическую пропорцию. К примеру, 1, 3, 9... Первое так относится к среднему, как среднее к последнему. Последнее к среднему, как среднее к первому. Перемещение среднего числа на первое и последнее места, а последнего и первого, напротив, на среднее – не меняет результата:

3 : 9 = 1 : 3

Вариант этой платоновской системы мы и находим в саженной системе:

МХ : ПЯ ≈ ПЯ² : ТК²

МХ : ТК ≈ ПЯ³ : ТК³

• Церковь Параскевы Пятницы на Торгу (1207). Новгород. Вид с юго-запада

Фото Наталии Введенской. 2008

• Церковь Параскевы Пятницы на Торгу. Вид с северо-востока[46]

Реконструкция Г. М. Штендера

• Церковь Параскевы Пятницы на Торгу

(интерпретация цветом по обмерному плану Г. Н. Пилецкой и Ю. А. Пилецкого)

При анализе плана нами выявлены три случая двенадцатикратных наборов трех разных саженей. Сажени те же, что и на найденной возле этого храма мерной линейки новгородского зодчего – маховая (1,76 м), малая (1,424) и косая новгородская (2,013), реконструированная И. Ш. Шевелевым. Эти двенадцатикратные наборы лежат на одной прямой с запада на восток и задают основные пропорции центральной оси храма: габаритный размер 12 КН, полная внутренняя длина с западным притвором 12 МХ, длина без западного притвора 12 ТК.

Кроме того, 3 КН – внешний размер подкупольного барабана с юга на восток. Таким образом существование КН можно считать доказанным, и это ставит точку в споре Шевелева с Рыбаковым и Пилецким о саженях мерной новгородской трости. Прав оказался костромской архитектор Иосиф Шевелев.

Принципиально система пропорций этого плана мало чем отличается от того, что возводили древние египтяне, греки или римляне. Сравним с древнеегипетскими, античными и западноевропейскими средневековыми постройками в других главах нашей книги: все они спроектированы на основе лестницы золотого сечения, корней из двойки и пятерки, а в некоторых случаях и числа π.

Опирается Б. А. Рыбаков в своей реконструкции и на вавилон, найденный археологами на уровне пола в западном притворе разрушенного монголами старорязанского храма середины XII века. Пропорции этой глиняной плитки около 1/√2.

• Глиняная плитка с расчетным чертежом XII в.

Старая Рязань. Раскопки А. Л. Монгайта, 1948 год

Рисунок из статьи Б. А. Рыбакова

Рязанский вавилон – драгоценный документ, оставленный нам средневековыми зодчими. Первым это осознал тот же Б. А. Рыбаков. К сожалению, его метрологической интерпретации, предложенной более полувека назад, верить нельзя: работая по предоставленной А. Л. Монгайтом фотографии фиксационного рисунка и пользуясь шкалой масштабной линейки, академик завысил размеры плитки в 1,026 раза и получил ширину в 18,265 см, а высоту взял по √2 в 25,835 см. (В чем сегодня нетрудно убедиться, открыв картинку из рыбаковской статьи с помощью одной из чертежных компьютерных программ и пересчитав горизонтальные размеры по опубликованной тут же мерной линейке.)

На самом деле короткая сторона плитки равна пяди (т. е. 1/8) малой сажени (17,8 см). И длинная сторона действительно относится к короткой по √2, что равно отношению косой новгородской сажени (о ней Б. А. Рыбаков тогда еще не знал) и парной с ней малой сажени, которую он игнорировал, поскольку она не лезла в прокрустово ложе его системы.

Эта досадная ошибка, на которую, впрочем, за шесть десятилетий никто не обратил внимания, обесценила многие дальнейшие построения исследователя.

В рязанском чертеже, выполненном в масштабе 1/8, зафиксированы основные саженные пропорции по отношению их к греческому футу (0,3087 м), а точней, – к локтю, составляющему с ним парную меру (1 гф. ∙ √2 = 0,4366 м).

Средний прямоугольник – прямоугольник золотого сечения.

Необычность старорязанского вавилона в том, что набор антропоморфных мер венчается небольшой полуокружностью, словно бы куполом храма, или головой человека.

Это и есть ключ к прочтению чертежа.

ВЫПИСКА:

Если основание Печерского монастыря в целом связывалось с Афоном (именно отсюда была перенесена в Киево-Печерский монастырь монашеская традиция), то основание Успенского собора – с константинопольским Влахернским монастырем.

Вот некоторые эпизоды из легенд, рассказанных владимирским епископом Симоном в его послании Поликарпу. Легенды эти восходят к варяжскому роду Африкана. Варяг Шимон пришел из Скандинавии к Ярославу Мудрому и получил при нем «великую власть»: он был назначен старшим при сыне Ярослава Всеволоде. После смерти Ярослава Всеволод стал княжить в Киеве. Образовался княжеский триумвират – Изяслав, Святослав и Всеволод. Русское войско этих трех князей потерпело в 1068 г. страшное поражение от половцев при Альте. Среди мертвых и раненых на поле сражения лежал и Шимон. Согласно Киево-Печерскому патерику, он взглянул на небо и увидел там «церковь превеликую», вспомнил, что видел уже однажды эту церковь в небе, когда был спасен на море во время бури, и стал молиться Богоматери, Антонию и Феодосию Печерским. "И вот вдруг некая сила исторгла его из мертвецов», Шимон был по воздуху перенесен в Киев и оказался целым и невредимым. Здесь Шимон рассказал Антонию Печерскому следующие «дивные вещи»: «Отец мой Африкан сделал крест и на нем изобразил красками богомужное подобие Христа, – образ новой работы, как чтут латиняне, большой величины в десять локтей. И воздавая честь ему, отец мой украсил чресла его поясом, весом в пятьдесят гривен золота, и на голову возложил венец золотой. Когда же дядя мой Якун изгнал меня из владений моих, я взял пояс с Иисуса и венец с головы его и услышал глас от образа; обратившись ко мне, он сказал: “Никогда не возлагай этого венца, человече, на свою голову, неси его на уготовленное ему место, где созидается церковь матери моей преподобным Феодосием, и тому в руки передай, чтобы он повесил над жертвенником моим”. Я же упал от страха и, оцепенев, лежал, как мертвый; затем, встав, я поспешно взошел на корабль.

И когда мы плыли, поднялась буря великая, так что все мы отчаялись в спасении, и начал я взывать: «Господи, прости меня, ибо ради этого пояса погибаю за то, что взял его от честного твоего и человекоподобного образа!». И вот увидел я церковь наверху и подумал: «Что это за церковь?» И был свыше к нам голос говорящий: «Та, что будет создана преподобным во имя Божией матери, в ней же и ты положен будешь». И видели мы ее величину и высоту, если размерить ее тем золотым поясом, то двадцать мер – в ширину, тридцать – в длину, тридцать – в вышину стены, а с верхом – пятьдесят. Мы же все прославили бога и утешились радостью великой, что избавились от горькой смерти. И вот доныне не знал я, где создастся церковь, показанная мне на море и на Альте, когда я уже находился при смерти, пока не услыхал я из твоих честных уст, что здесь меня положат в церкви, которая будет создана. И, вынув золотой пояс, он отдал его, говоря: «Вот мера и основа, этот же венец пусть будет повешен над святым жертвенником».

Старец же восхвалил бога за это и сказал варягу: «Чадо! С этих пор не будешь ты называться Шимоном, но Симон будет имя твое». Таким образом, Шимон из латинства перешел в православие, и, как явствует из дальнейшего рассказа, православными стали и все другие варяги, жившие вместе с ним: Симон оставил «латинское заблуждение и истинно уверовал в господа нашего Иисуса Христа со всем домом своим около трех тысяч душ и со всеми священниками своими».

Д. С. Лихачев. Градозащитная семантика Успенских храмов на Руси[47]

По древнерусскому сказанию из Киево-Печерского патерика скандинавский ярл Шимон, поставивший в XI веке в Киево-Печерской лавре Успенскую церковь, привез на Русь из Иерусалима золотой пояс «в меру гроба Господня». Богородица, трижды являвшаяся варягу показала образ будущего храма и велела «размерять поясом тем златым 20 в ширину, 30 в длину, а 30 в высоту стены, с верхом 50».

Давно замечено, что эти размеры (20, 30 и 50 мер, в сумме дающие число 100) – реальность не архитектурная, а символическая. Возможно, это еще и реминисценция с размерами Ноева ковчега и Скинии. (Впрочем, в дальнейшем мы увидим, что по западному фасаду ширина церкви вместе с современным ей приделом и впрямь 20 поясов Шимона).

Некоторое время считалось, что меру пояса установлен Н. В. Холостенко[48]. По его обмерам фундаментов Успенской церкви (правда, не внешних ее размеров, а внутренних), пояс Шимона равняется 1,08 м, то есть половине СБ, или 3,5 греческих футов. И поскольку фут делится не только на дюймы (12 или 16), но и на две пяди, то пояс Шимона – семь пядей.

Однако предположение Н. В. Холостенко убедительно оспорено В. Ф. Мурьяновым[49]. Не ставя под сомнение корректность натурных обмеров и не отрицая того, что величина большой полусажени многократно встречается во внутренних пропорциях памятника, Мурьянов на материале средневековых свидетельств и многочисленных аналогий доказал, что пояс Шимона делился на четыре локтя (а не на семь пядей), и что речь в рассказе Шимона идет не о внутренних, а о внешних размерах храма.

Упоминает исследователь и пояс, найденный в 1957 году в Чернигове, и даже ссылается на то, что этот «княжеский пояс» напомнил Холостенко о поясе Шимона. Однако Мурьянов с этим артефактом не работал, а Холостенко, априори уверенный в правильности предварительных своих выводов, не догадался превратить собственную ассоциацию в инструмент для проверки своей же гипотезы.

Черниговский золотой пояс (золотой в самом прямом, металлическом смысле, поскольку его кольца из золотой проволоки) был найден близ погибшего в пожаре княжеского дворца. Обнаружить его должны были в 1957-м вместе с другими золотыми церковными реликвиями, золотой перпендулием (подвеской) от византийской царской короны и печатью императорского посла. Все эти драгоценности однажды вывернул на дневную поверхность ковш экскаватора. Черниговский исторический музей тут же купил вещи, но пояса среди них не было. То ли его завалило землей, то ли никто не обратил внимания на вещь, измазанную черноземом и так похожую на кусок гнилого тракторного троса.

По осени, после дождей, пояс просиял и его подобрали местные мальчишки. Всю зиму они таскали на нем санки. После находка перешла к отцу одного из тех мальчиков, и тот приспособил ненужную, но прочную и гибкую, как змея, вещицу выгуливать собаку. А когда не в меру бдительный сосед стал приставать («Продай да продай!..»), отнес показать в музей.

Там схватились и за голову, и за сердце. И атрибуировали находку как произведение прикладного искусства XII–XIII веков. А в 1965-м передали в Киев, в только что созданный Музей исторических драгоценностей Украины[50].

• Пояс Шимона.

Золотая цепь из культурного слоя «Красного двора» –

загородной резиденции черниговских князей.

Музей исторических драгоценностей. Украина[51]

Но плетеных цепей из золотых колец, восьмигранных в сечении, в средневековье уже не делали (изготавливали четырехгранные, и совсем редко – шестигранные). Так утверждает сотрудник Кунсткамеры Ю. Ю. Шевченко[52], чьими сведениями мы воспользовались в предыдущих трех абзацах.

http://my.mail.ru/community/oldfriends/journal

Юлия Новицкая и Герард Кузнецов[53] уточняют некоторые детали городской легенды:

Несколько находок драгоценностей сделано в западной части Предградья. Исключительный интерес представляют вещи, найденные в районе перекрестка улиц Комсомольской и Щорса в 1957 году. До революции на этой территории, ограниченной улицами Старокиевской, Ремесленной, Шоссейной и рынком, находилась Александровская площадь, которая в 20-х годах прошлого столетия была отведена под детский стадион. Центральный вход на стадион находился возле нынешней школы № 1, построенной перед Великой Отечественной войной. В середине 50-х годов ХХ века на этой территории развернулось строительство жилого массива под названием «16-й квартал», предназначенного для работников сооружаемого на юго-западной окраине Чернигова предприятия, ныне именуемого объединением «Химволокно».

Экскаватор, работавший на прокладке траншей под фундаменты будущих домов, вывернул горы песка, в котором начали играть детишки с близлежащих улиц. И двум мальчишкам повезло найти клад – большую серебряную с позолотой чашу, богато украшенную геральдическими фигурами – изображениями людей, зверей, птиц и даже сцен стрельбы из лука, танцев и др.; изображения выполнены чеканкой высокого рельефа и чернью.

Другой предмет представлял собой высокую золотую куполообразную крышку какого-то сосуда, возможно кувшина, богато украшенную рельефными фигурами в романском стиле. Оба произведения были явно делом рук западноевропейского мастера.

Ребятишки, ученики младших классов школы № 1, получили за клад, сданный в областной исторический музей, сначала по 50 рублей, а затем и приличное вознаграждение в сумме 2800 рублей, которое вручили их родителям (из устных воспоминаний зав. отделом феодализма Черниговского исторического музея И. И. Едомахи).

Не менее интересные находки, и тоже в этом районе Чернигова, были сделаны случайно в 1958 году на том месте, где сооружали телецентр с высокой башней. Один из рабочих, подчищавший дно траншеи от осыпавшегося со стенок песка перед предстоящей закладкой в нее кабелей связи, нашел какой-то трос длиной около 2 м и пучок каких-то цепочек. Будучи хозяйственным человеком, он не выбросил находки куда-либо в сторону от траншеи, а принес их домой и положил в сарай – авось пригодятся. И трос пригодился, когда с наступлением зимы его малолетняя дочь, любившая кататься на санках с утра до вечера, оборвала веревки, за которую таскала за собой санки. Поскольку веревка обрывалась не первый раз, отец ребенка привязал вместо веревки трос, без дела валявшийся в сарае в разном хламе.

Девочка каждый день каталась на санках, благо зима была снежная, а трос понемногу обтирался и вскоре засиял золотым светом, да так ясно, что сосед, отставной офицер, приглядевшись, понял – из чистого золота этот трос, привязанный к санкам. Не долго думая, о чем он сожалел позже, догадливый отставник нанес визит соседке и предложил продать ему трос за 100 рублей.

«А зачем он вам?» – спросила удивленная женщина. Тот не сразу нашелся с ответом, замялся, а потом выпалил: «Да собаку привязывать!». Будучи неглупой, хозяйка запрошенной вещи сообразила, что здесь что-то не так, и ответила ему отказом. Ведь на базаре в магазине скобяных изделий за 3-4[54] рубля можно было приобрести какую угодно цепь. Огорченный донельзя своим промахом, любитель золота отправился домой. Предложи он хозяйке троса три рубля – и она отдала бы ему трос без рассуждений.

Вечером женщина поведала о случившемся своим соседкам, заглянувшим к ней потолковать о своих женских делах. Как известно, прекрасная половина человечества – народ в большинстве своем практичный, и соседки попросили принести трос для осмотра. Когда они увидели, что трос, сплетенный то ли из медной, то ли из бронзовой проволоки, имеет на концах еще и какие-то набалдашники, то посоветовали отнести эту вещь в исторический музей, где, может быть, дадут не 100 рублей, а больше.

На следующий день женщина отнесла трос и цепочки в исторический музей, где их осмотрела заведующая отделом феодализма этого учреждения И. И. Едомаха. После соответствующей обработки золотая цепь засияла во всем великолепии. На ее концах имелись пустотелые головки змей. При общей длине цепи 173 см (позднее эта цифра была уточнена – А. Ч.), она весила 277 грамм.

Владелице находки была выдана премия в сумме 400 рублей. А она не знала - то ли радоваться, что ей выписали такую большую сумму денег, то ли горевать, что отдала цепь задешево. Дома она получила нахлобучку от мужа за то, что, не посоветовавшись с ним, отнесла золото в музей и, наверняка, продешевила. Пришлось ей обратиться к юристу по совету тех же умудренных жизнью соседок и получить от него разъяснения, что любой человек, сдавший найденный им клад государству, получает премию в размере 25% стоимости клада.

Вооруженная такими знаниями женщина, получившая еще и соответствующее напутствие разозленного мужа, явилась в музей опять. Ей без долгих проволочек выдали еще 600 рублей, а потом совсем неожиданно добавили еще 600 рублей после того, как провели экспертную оценку исторической, культурной и материальной ценности найденного (из устных воспоминаний И. И. Едомахи).

Найденные клады ювелирных изделий из драгоценных металлов свидетельствуют о том, что, в Предградье древнего Чернигова, на значительном удалении от Детинца, проживали семьи знати самого высокого ранга, вероятно из княжеского рода. А пучок цепочек оказался изящной подвеской состоявшейся из пяти золотых цепочек длиной по 23 см, исходящих из пустотелой пирамидки, концы которых имели бубенчики и были украшены камнями яшмы. Общий вес этого украшения оказался 41,9 грамма.

Раскопки, которые были проведены в этом районе в том же году под руководством И. И. Едомахи и при участии старшего научного сотрудника отдела феодализма исторического музея М. А. Попудренко, привели к важному открытию. На углу улиц Щорса и Комсомольской археологический отряд обнаружил разрушенную пожаром восьмиугольную деревянную сторожевую башню, а также несколько сгоревших древнерусских жилищ. И хотя новых кладов не нашли, это открытие было настолько интересным, что прибывший на раскопки академик Б. А. Рыбаков, проводивший в то время исследование на Замковой горе в Любече, посоветовал законсервировать руины башни, что и было сделано.

Итак, вместе с поясом найдена еще и «подвеска». И тоже не простая. Нет, дело не в том, что и она из золота, а в том, что, как доказал Ю. Ю. Шевченко, это перпендулий – подвеска к короне византийских императоров (князья могли носить лишь серебряные перпендулий). Ошиблась И. И. Едомаха (или, скорее, записавший его рассказ авторы- краеведы) лишь в том, что и венчается черниговский перпендулий не яшмой, а жемчугом и несколькими изумрудами, яшмой же увенчан пояс Шимона. (Эти-то камешки яшмы и ввели в заблуждение авторов книги о черниговских кладах, решивших, что они относятся к перпендулию.)

• Черниговский перпендулий.

Музей исторических драгоценностей. Украина.

Фото из статью Ю. Ю. Шевченко.

Жемчужный поясок и изумрудные вставки справа.

• Два перпендулия, личный геральдический трезубец

и три точки треугольником над головой и на жезле (символ Троицы).

Золотник Владимира Святославича Красное Солнышко.

(Видимо, прозвище и дано князю по этой монете.)

Ок. 1000 г. Киев

Юрий Шевченко не знал, что перпендулий найден и вместе, и одновременно с поясом. А это важно не только для восстановления «обстоятельств происшествия» (термин криминалистики) и истории находки. Вспомним, что рассказывал Шимон:: «…я взял пояс с Иисуса и венец с головы его и услышал глас от образа; обратившись ко мне, он сказал: “Никогда не возлагай этого венца, человече, на свою голову…”».

Исследователь отмечает:

Еще одна вещь из слоя на том же участке – золотой перпендулий (подвеска) от византийской короны – стеммы, напоминающий серебряные подвески, найденные в составе клада из Старой Рязани[55]. Черниговский перпендулий выполнен более изящно, и, судя по более престижному металлу (золото) и украшению жемчугом и изумрудами, предназначен для стеммы, владелец которой имел более высокий статус в табели о рангах Византийской империи, нежели владельцы серебряных венцов. Данная драгоценность относится к инсигниям, предназначенным для персон самого высокого положения (император, кесарь).

Справедливое замечание. Но выше императора и кесаря Тот, кого принято именовать Царь Царей. А, значит, перпендулии его венца также должны быть золотыми.

Итак, распятие в замке Шимона было украшено поясом и увенчано золотой стеммой. Обе этих реликвии ярл передал Киево-Печерскому монастырю. Потом они были увезены в Чернигов и хранились, надо полагать, вместе. Почему вместе? Да потому, что пояс найден вместе с подвеской от венца Царя Славы. Видимо, перед штурмом, в котором сгорел Красный двор, кто-то из своих зарыл (или попытался унести) две самые драгоценные реликвии. Но погиб. А если учесть, что подвеска съемная (к сожалению, в нашем распоряжении лишь неудачно кадрированное цветное фото, но на черно-белой фотографии в статье Шевченко видно, что колечко для крючка на перпендулии в целости и сохранности), то велика вероятность, что золотой венец и до сих пор лежит в бровке той самой черниговской канавы под кабель. (Напомним, что археологическое исследование места проводилось лишь через год после находки пояса, канава с кабелем к этому времени была уже давно засыпана, да и точное место находки вряд ли мог указать тот, кто на всякий случай поднял золотой пояс и подвеску с изумрудами, а местом хранения им определил подходящий угол в личном сарае.)

Но прежде хорошо бы найти ту черниговскую девочку, которая зимой 1957–1958 годов таскала санки на необычной желтой веревочке. Почему-то думается, что она жива-здорова, бодра и моложава, недавно только оформила пенсию, нянчит внуков. И, может быть, где-нибудь под трюмо или в кладовке, в старинной маминой коробочке у нее и сейчас лежит выпавшей из того самого пояса овальный красный-красный камешек. Только, полагаю, это не неказистая и непрозрачная красная яшма… Но о том – чуть позже.

В 2008 году Юрий Шевченко еще раз вернулся к теме пояса Шимона и публикует на сайте электронной библиотеки «РусАрх» (Русская архитектура) статью «Черниговская золотая цепь: пояс “в меру Гроба Господня” (реликвия из величайшей пещерной святыни христианского мира)».

http://www.rusarch.ru/shevchenko3.htm

Исследователь утверждает, что найден не просто пояс ярла Шимона, а почитавшийся в древности, помимо прочего, и как архитектурная мера пояс Богородицы (возможно, чей-то щедрый дар первой христианской общины). Со времен царицы Елены пояс хранился в Царьграде и был украден варягами в X или XI веках.

Три углубления, выполненные также в виде треугольника (Шевченко отмечает, что это монограмма Троицы) венчают торцы наконечников и напоминают о трех круглых окошках в пещере Гроба Господня. Добавим: треугольник, обозначенный тремя точками встречается на концах епископских омофорах и перед словом «Троица» в средневековых рукописях, в том числе древнерусских. Видимо, он символизирует и Троицу и одновременно стигматы Христа (три гвоздя распятия – два в руки, один в ноги).

• Аверс и реверс золотой монеты императора Константина. IV век[56].

Три точки – символ Троицы на попирающем змея лабаруме (императорском штандарте). Лабарум увенчан христограммой «XP».

Подметил петербургский этнограф и то, в наконечники столь дорогой и статусной вещи (такими византийские императоры станут задаривать вождей союзных племен) вставлены не драгоценные камни, а капли относительно дешевой красной яшмы (ясписа). По три капли на наконечник, однако один камешек утерян.

Яшму, как утверждает Шевченко, на рубеже эр добывали на территории Иерусалима. Но сами наконечники, в отличие от золотой цепи – не рубежа эр, а чуть более поздние: судя по аналогиям, это IV или V век н. э., то есть как раз время, когда царица Елена, мать императора Константина, в 326 году провела в Иерусалиме археологические изыскания и обнаружила пещеру Гроба Господня, Голгофу, а под ней три деревянных креста, кинутые с прочим мусором в выдолбленный в скале сухой резервуар.

Как сообщила мне директор Музея исторических драгоценностей Украины Людмила Владимировна Строкова, наконечники пояса не литые, они из тонкой золотой пластины. Цепь не вставлена в них заподлицо, она начинается то ли от сквозных отверстий по бокам наконечников, то ли от утолщения наконечников, то есть от внешних краев сканной окантовки капелек яшмы. В этом случае ее длина будет точно соответствовать одной ростовой (!) сажени, а длина пояса вместе с наконечниками – это «мера Гроба Господня».

Вставки яшмы, окаймленные сканью, расположены как бы по углам треугольника.

Поскольку один из двух центральных камней утрачен, мы не можем утверждать, была ли это также яшма. (Возможно, в будущем что-то прояснит экспертиза: камень более полутора тысячелетий был в контакте с золотой подложкой, а она сохранилась, хоть и прорвана при грубом извлечении камня, вероятно, в том же 1957 году.) Наконец, хорошо бы разыскать тех черниговских мальчишек, которые полвека назад подняли золотой пояс. Может быть, в семье у кого-то из них и хранится брошь, либо колечко с тем некстати выпавшем красным камешком.

Только, скорее всего, это будет не яшма, а рубин.

Вот как в Библии описан наперсник первосвященника – четырехугольный нагрудник (пектораль) с двенадцатью различными драгоценными камнями (четыре ряда по три камня в ряду, и каждом камне выгравированы названия двенадцати колен Израилевых):

…И вставь в него оправленные камни в четыре ряда. Рядом: рубин, топаз, изумруд – это первый ряд. Второй ряд: карбункул[57], сапфир и алмаз. Третий ряд: яхонт, агат и аметист. Четвертый ряд: хризолит, оник и яспис. В золотых гнездах должны быть вставлены они. Сих камней должно быть двенадцать, по числу сынов Израилевых, по именам их; на каждом, как на печати, должно быть вырезано по одному имени из числа двенадцати колен (Исх. 28:17–21).

Юрий Шевченко пишет:

Яшма, как показали исследования Александра Коникова из Санкт-Петербургского Института иудаики, соответствовала младшему (последнему) двенадцатому колену Израиля[58] (по семантическому статусу, ценимых в Древнем Мире, камней), что напоминает о Новозаветном изречении, о последних, которые станут первыми [Мф.19:30]. Такое аллегорическое прочтение напрашивается по отношению к реликвии, имеющей отношение к Иисусу Христу (к размеру места, где лежало Его Тело), казненного как последний раб, и вознесшегося как Первый – Царь Славы <…>. «Вставки из иерусалимской красной яшмы тем более вероятны для вещи-святыни, поскольку при постройке Анастасиса (храма Воскресенья на месте Гроба) все скалы на этом участке городской территории Иерусалима были разрушены и удалены (что дало возможность отбора яшмовых обломков). Исключение составляли скалы, где размещен сам Анастасис (пещера Гроба), и рядом расположенная скала – Голгофа (Кальвария), которые оказались внутри Воскресенского храма.

Однако вспомним:

И тотчас я был в духе; и вот, престол стоял на небе, и на престоле был Сидящий; и Сей Сидящий видом был подобен камню яспису и сардису; и радуга вокруг престола, видом подобная смарагду (Откровение. 4: 2,3).

КОММЕНТАРИИ К ЦИТАТЕ ИЗ АПОКАЛИПСИСА:

ЯСПИС, ЯШМА – один из драгоценных камней, упоминаемый как в Ветхом, так и в Новом Завете. Яспис занимал третье место в 4-м ряду судного наперсника Аарона (Исх 28:20). Иезекииль упоминает о нем в числе прочих драгоценных камней г. Тира (28:13). На яспис несколько раз указывается в Откровении. "И сей сидящий, говорится в означенной книге, видом был подобен камню яспису и сардису" (4:3). Свет Нового Иерусалима является подобным свету драгоценнейшего камня, как бы камню яспису кристалловидному (21:11). Стена его построена из ясписа (ст. 18) и первое основание оного был яспис (ст. 19). Камень называемый теперь ясписом технически описан как опак, нечистый вид кварца красного или желтого цвета; он способен к прекрасной полировке и употребляется для устройства ваз, печатей, табакерок и пр. Толкователи Свящ. Писания не утверждают положительно, наш ли именно яспис разумеется в приведенных цитатах Библии, или здесь разумеется другой какой либо драгоценный камень, но вполне соглашаются с тем, что Еврейское и Греческое название Jashpeh и laspis одного и того же происхождения, как и наш яспис. Его добывали и добывают главным образом из Персии, Индии и Сирии.

Библейская Энциклопедия архимандрита Никифора (1891 г.)

«Сидящий на престоле» – Иисус Христос. Он подобен и яспису и сардису одновременно.

На судном наперснике Израильского Первосвященника было 12 камней (4 ряда, по три камня в каждом ряду), на которых были вырезаны имена сынов Израиля по порядку их рождения.

Яспис (яшма) был последним камнем и соответствовал он последнему, двенадцатому сыну Иакова-Израиля, Вениамину. Он был рожден Рахилью, которая за его жизнь заплатила собственной жизнью: во время родов она умерла.

САРДИС – рубин. Он был первым на судном наперснике и соответствовал Рувиму, который и был первенцем Иакова-Израиля. Но, как мы помним, Рувим согрешил против своего отца, войдя к его наложнице, за что был лишен своего первородства. (На Иврите название этого камня звучит, как «Одэм». Это слово восходит к «Адам».) Рувим, которому соответствовал этот камень, подобно Адаму, вкусил «запретный плод» (наложницу отца) и был изгнана из своего «Эдема», т.е. лишен Первородства и всех связанных с этим благословений и привилегий. Первородство же перешло на Иосифа (1-Пар. 5:1-2).

http://homeofsky.ucoz.ru/forum/5-343-1

Добавим к этому, что Ангел, который говорил с Иоанном Богословом и показал ему преображенный, нисходящий с небес Иерусалим, «имел золотую трость для измерения города» (Откр. 21:15). «И стену его измерил во сто сорок четыре локтя, мерою человеческою, какая мера и Ангела. Стена его построена из ясписа, а город был чистое золото…» (21: 17, 18).

(Отметим, что сорок четыре – не случайное число. Это двенадцать, умноженное на двенадцать.)

Здесь же Иоанн называет яспис не последним, двенадцатым, а «драгоценнейшим из камней», уточняя, впрочем, что речь об особом ясписе-кристалле (21:11).

Последний камень (цвета мертвой запекшейся крови) становится первым и затмевает собой живую кровь рубина (21: 20).

Может показаться, что к откровению Иоанна Богослова восходит и сама идея золотого пояса Христа. Однако тот же М. Ф. Мурьянов, ссылается на работу Р. Гауссгерра, показавшего, что образ перепоясанного Христа появляется в Апокалипсисе (1, 12–13), а до этого в видении ветхозаветного пророка Даниила: «И воздвигох очи мои, и видех, и се муж един облечен в ризу льняну, и чресла его препоясана златом светлым (Даниил, X, 5).

М. Ф. Мурьянов подробно разбирает историю распятий, известных в средневековой Европе как «Volto Santo». Это знаменитая итальянская святыня собора святого Мартина в Лукке за три века до ее упоминания упоминаемая в «Божественной комедии» Данте (Ад, песнь XXI) вошла в молитвы и поговорки. В старофранцузском эпосе об Ожье Датчанине (рубеж XII–XIII веков) сказано, что Карл Великий принес в дар луккской святыне тунику из золотой парчи.

• Volto Santo. Распятие из собора святого Мартина в Лукке. Копия начала XIII в.

с распятия, сделанного Никодимом, свидетелем казни Иисуса Христа.

• Volto Santo

Цветной снимок

Иерусалимские «меры Гроба Господня» хорошо были известны в средневековой Европе. Т. Ю. Царевская и Ю. Ю. Шевченко ссылаются на тканные иерусалимские пояса, в частности, – пояс из Новгорода Великого, хранившийся в «ларце рейнской работы XII–XIII вв.».

ВЫПИСКИ:

В вещевой культуре восточнохристианского мира имелись пояса, сходные с присутствующими на изображениях в византийской иконографии Распятия и в западной иконографии «Volto Santo». Это тканные иерусалимские пояса «в меру Гроба Господня», в частности, – пояс из Новгорода Великого, хранившийся в «ларце рейнской работы XII–XIII вв.»[59], и их длина приближается к размерам черниговского пояса (до 175 см.). Такие пояса в «меру Гроба Господня», как упомянутый из Новгорода Великого, были также изготовлены плетенными [Царевская, 2003, c. 401–402]. Та же длина «меры Гроба Господня» – «в 4 локтя» [Царевская, 2000, c. 14; Хождение игумена Даниила, 1980, c.34–35] приведена русским игуменом Даниилом в начале XII века. Размерность, соответствовавшая росту Иисуса Христа (около 175 см), крайне значима для данного исследования, поскольку определяет длину в «4 локтя»: «…как влезешь малыми дверцами в эту малую пещеру [«4 локтя и в длину, и в ширину»], то на правой стороне будет небольшая лавка, высеченная из того же пещерского камня. И на той лавке лежало Тело Иисуса Христа. Ныне эта лавка святая, покрыта мраморными плитами. В стороне проделаны три круглых оконца, и в эти оконцы виден святой камень…» «Святым камнем» именовалась «лавица», на которой, считалось, виден отпечаток лежавшего там некогда Тела. Мраморные плиты – трансенны, закрывали место трехдневного пребывания Тела во времена игумена Даниила. По размерам от двух наиболее удаленных отверстий в плите трансенны, устанавливалась «мера Гроба Господня» (рост Иисуса Христа).

Исполнение поясов «в меру Гроба Господня» с «печатями на концах» [Царевская, 2000, c. 13–14; Царевская, 2003, c. 400-401] корреспондирует с печатьевидными окончаниями наконечников черниговского золотого пояса. Однако аналогии, подобранные черниговскому золотому поясу[60], несколько дополненные в настоящей работе, и систематизированные по типу переплетения звеньев, позволяют констатировать, что сложное – восьмигранное в сечении составление сложноизогнутых звеньев, имитировавших плетение, – характерно только для цепей античного времени[61]. Подобные вещи не производили даже в эпоху самого раннего средневековья.

Ю. Ю. Шевченко. Статья 2008 г. из РусАрха.

…очень интересным оказывается сообщение Новгородской первой летописи, где под 1211 г (т. е. после посещения Цареграда), упоминается автор «Книги Паломник»: «Тогда же бяше пришел, преже изгнания Митрофаня архиепископа, Добрыня Ядреиковиц из Цесаряграда и привез с собой гроб Господень... и приде поставлен архиепископ Антонии...».

При исследовании алтарного пространства Софии Новгородской в 1960-х гг., руководивший работами Г. М. Штендер, отметил изменения в конструкции центрального престола, относящиеся к началу XIII в. Пять столбцов-опор, поддерживающих верхнюю доску престола – трапезу, были облицованы кирпичом с росписью, который характерен для новгородского строительства указанного времени (подобная конструкция престола зафиксирована также в Успенском соборе Киево-Печерского монастыря). Кроме того, была увеличена и сама трапеза: в длину она равнялась 175–176 см, в ширину 98–99 см. Указав на эти изменения, Штендер сопоставил размеры плиты с лентой, хранившейся в Софийской ризнице, которая в XIX в. отождествлялась с «мерой Гроба Господня».

Эта голубая с розовыми полосами «бемберековая» лента, величиной 2 аршина 7 и 3/8 вершка (175 см), с обоих концов запечатанная сургучом хранилась в ковчеге – ларчике работы рейнских мастеров XII–XIII вв. с пятью хрусталями на крышке. Возможно, что и ковчег и лента представляли две неотъемлемые половины того дара, который был привезен автором «Книги Паломник» из Константинополя.

Из статьи сотрудника Государственного Эрмитажа А. В. Жервэ «Мера святого Гроба Господня. Традиция перенесения святыни на Руси в XII–XVII вв.» Журнал «София». Новгород. № 4, 2000 и № 1, 2001.

http://www.sophia.orthodoxy.ru/magazine/20004/grob.htm

Окончание статьи:

http://www.sophia.orthodoxy.ru/magazine/20011/grob.htm

Длину черниговского пояса несколько раз измеряли разные исследователи. Согласно одним изысканиям, это 1,74, согласно другим – 1,75 м.

Чтобы покончить с опечаткой, кочующей по популярным изданиям и интернету (утверждается, что длина пояса 1,42 м), сделаем геометрическую проверку. Известно, что наконечники пояса каждый по 4,4 см. При длине пояса в 1,75 см эта мера должна укладываться в нем 40 раз. Нетрудно убедиться, что так и есть. Для этого совершенно необязательно перемерять оригинал, достаточно вписать по выпуклому краю цепи ломаную линию, равную половине наконечника (в одном локте пояса будет по 20 прямых отрезков, а в крайних по 18, плюс длина наконечника).

Впрочем, давняя эта опечатка уже исправлена в новейшем каталоге музея[62]. Сегодня официальная длина цепи 1730 мм (современные хранители пояса, проявив свойственную им осторожность и не растянув цепь до упора, потеряли лишь чуть более полутора миллиметров); длина каждого из наконечников по каталогу 43 мм.

Напомним, что локоть – парная мера к футу. Так было в Греции и Риме. А парная мера – это теодолит древних, и нужна она, чтобы проверять прямой угол, а потому соотносится с футом как корень из двойки с единицей. Парная мера к греческому футу – локоть в 0,4366 м, а четыре локтя и дают длину пояса Шимона в 174,63 см. (При этом локоть пояса Шимона – 5/6 египетского царского локтя в 0,5239 м.)

Уточним теоретическую длину наконечников: 174,63 : 40 = 4,37 см.

Почему длина пояса была в IV веке, то есть, видимо, при царице Елене, построившей Храм Гроба Господня, разделена именно сорок частей? Надо думать, потому, что официальное название храма – церковь Воскресения Христова. В течение сорока дней после воскрешения Христос является ученикам, а на сороковой день он возносится на небо.

Если при дальнейшем исследовании пояса и впрямь окажется, что внутри наконечников золотая цепь начинается от крайних глазков яшмы, это позволит нам развести две меры – меру Гроба Господня в 1,746 м и рост Христа, равный древнерусской ростовой сажени в 1,708 м (именно таково расстояние между двумя парами капель красной яшмы на поясе Шимона, если измерять от внешних краев парных камней).

И еще одно метрологическое наблюдение. Исследователи отмечают, что в интерьерах размеренной поясом Шимона Успенской церкви часто встречается величина в половину большой сажени (3,5 греческих футов). В этом нет ничего удивительного, ведь большая сажень относится к длине пояса Шимона по двойному минорному золоту – 1,236 к 1 (с отклонением всего в одну тысячную). А это значит, что пояс Шимона и большая сажень – парная мера: длина двух поясов Шимона по отношению к одной большой сажени даст золотую пропорцию.

Окончательные выводы делать пока рано. До этого надо, как минимум, перепроверить и подвергнуть критике каждое из наблюдений Юрия Шевченко.

ВЫПИСКА:

Свидетелем Вознесения Богоматери, по некоторым апокрифам, был апостол Фома: Богоматерь сбросила ему пояс, которым ее опоясали апостолы в гробе. Этот пояс должен был «материально» доказать Фоме и другим апостолам, что Вознесение Богоматери совершилось на самом деле.

Д. С. Лихачев. Градозащитная семантика Успенских храмов на Руси.

Даже если поверить апокрифу, «материально» мы не можем доказать, что именно этот пояс апостолы надели на тело Богородицы.

Юрий Шевченко в своей статье приводит ряд изображений средневековых западноевропейских распятий, на которых на Христе «именно такой» пояс-цепь (есть даже со стилизованными змеиными головками на концах), но доказывает это лишь то, что таковой была устойчивая иконография. И пусть золотая цепь и впрямь окажется I века по Р. Х. Измерив Гроб Господень, равноапостольная Елена могла взять из императорской сокровищницы любую цепь любого времени. Другое дело, что в пользу подлинности самой цепи говорит ее размер, равный одной ростовой сажени, встроенный не только в пояс, но и во всю позднейшую византийскую саженную систему, а в пользу всего пояса – его вес, засвидетельствованный Киево-Печерским Патериком.

Однако уже сегодня можно считать доказанным, что метрологически В. Ф. Мурьянов и Ю. Ю. Шевченко были правы, когда поверили игумену Даниилу: пояс, перешедший к шведскому ярлу по наследству от воинственного и вороватого родича, действительно делится на четыре локтя. И каждый из его локтей – диагональ квадрата со стороной в 1 греческий фут. (Хотя сам Даниил мог говорить не о четырех локтях пояса Шимона, а о четырех локтях большой сажени.)

Пояс Шимона, как мы уже говорили, выполнен в виде золотой змеи, и наконечники – две стилизованных змеиных головки. Казалось бы, какое отношение к этому образу имеет Спаситель? Однако известно, что в раннем христианстве змея – амбивалентный символ: это и Христос, как воплощение мудрости («Будьте мудры, как змии, и просты, как голуби», – говорит Христос ученикам (От Матфея, 10:16), и хтоническая ипостась дьявола.

По Евангелию от Иоанна Христа символизируют агнец (Ин. 1:29), пшеничное зерно (12:23–24) и медный змей. В Ветхом Завете есть рассказ о том, как в пустыне Бог наслал на евреев ядовитых змей, но велел Моисею поднять на шесте медного змея. («И сказал Господь Моисею: сделай себе змея и выставь его на знамя, и ужаленный, взглянув на него, останется жив» (Чис. 21:8).

Те, кого укусила ядовитая змея, воззрев на змея медного, исцелялись (Числ. 21:4-9).

Господь говорит: «И как Моисей вознес змия в пустыне, так должно вознесенному быть Сыну Человеческому, дабы всякий, верующий в Него, не погиб, но имел жизнь вечную» (Ин. 3:14–15).

Потому-то в первые века медный змея Моисея – прообраз Христа Спасителя, вознесенного на Древе Жизни в качестве искупительной жертвы.

Как заметил Шевченко, одинокая фигура (то ли зодчего, то ли самого Христа), подпоясывающегося змеей, запечатлена на одной из пластин Магдебургских (Сигтунских) врат Новгородского Софийского собора.

• Перепоясывание змеей.

Рельеф с Магдербургских (Сигтунских) врат

Новгородского Софийского собора.

Фото из статьи Ю . Ю. Шевченко

Святитель Василий Великий в середине IV цитировал апостола Павла (Беседа Третья): «Зодчий – полагай надежно основание веры, которое есть Иисус Христос. Домостроитель пусть смотрит, како назидает (1 Кор. 3, 10): чтобы не было ни дров, ни сена, ни тростия, но злато, сребро, камение честное» (1 Кор. 3, 12).

Христос и есть зодчий, ведь он Домостроитель человеческого спасения и Домостроитель Церкви.

Семантизация сакрального и сакрализация всего особо значимого – устойчивые черты мышления древних. Как видим, это распространяется и на такую материю, как мера. А потому не удивительно, что и в старорязанском вавилоне расстояние от основания прямоугольников до верха «венца» (на глиняном подлиннике эта полуокружность разорвана грубой трещиной, как завеса в Храме) оказалась равной «мере Гроба Господня».

Традиционно считается, что Владимир Мономах увез пояс Шимона в Суздаль, а потом с сыном Шимона он попадает в Ростов. Некоторые основания поверить в такое чтение Патерика есть.

ВЫПИСКА:

Некоторые биографические сведения имеем о суздальских тысяцких, рассказ о которых в наиболее исправном виде сохранился в древнейшем пергаментном (Арсеньевском) списке Печерского патерика. По словам Патерика, род суздальских тысяцких происходил от некоего князя Африкана, брата Якуна слепого, бившегося вместе с Ярославом Мудрым против Мстислава Черниговского в 1024 г. У Африкана было два сына, Фрияид и Шимон. После смерти отца они были изгнаны Якуном из принадлежавших им владений, и тогда Шимон пришел к Ярославу. Это родословие находит подтверждение в Повести временных лет, упоминающей о тех же событиях. Повесть отмечает бегство Якуна за море после битвы при Лиственах. В других списках Патерика имя Фрияид имеет варианты: Фриад, Фридиян, Фриаид. Во всех случаях имя брата Шимона не русское, а скандинавское, что подтверждает правильность родословия суздальских тысяцких, сообщенного Печерским патериком. Ярослав отдал Шимона своему сыну Всеволоду «да будеть старей у него». Из Патерика вытекает, что Шимон, названный уже новым именем – Симон, первоначально был католиком, но перешел в православие «со всем домом своим в 3000 душ[63]. Не меньшее значение имел сын Шимона Георгий, посланный Владимиром Мономахом в Суздальскую землю, «поручил же ему (Мономах) сына своего Георгия» (Юрия Долгорукого). Георгий был позже тысяцким Юрия Долгорукого и правил Суздальской областью.Подтверждение этому сказанию находим в Ипатьевской летописи, где сообщается, что Георгий Ростовский, тысяцкий, оковал гроб Феодосия Печерского, а в Хлебниковском списке этой летописи находим и отчество Георгия – Шимонович[64].

М. Н. Тихомиров. Древнерусские города. Издание второе, дополненное и переработанное. Государственное издательство политической литературы, М., 1956. С. 229–120.

Действительно, согласно Патерику, Владимир Мономах, тяжело заболевший в детстве, исцелился, когда отец повязал ему пояс Шимона. И меру с пояса (то ли сам пояс) он увозил в Ростов, а Георгий Шимонович в Суздаль, чтобы построить в этих городах два деревянных храма, простоявших, впрочем, очень недолго. Но Мономах заканчивает жизнь не ростовским, а киевским князем. Даже если он не вернул пояс в Успенскую церковь, то в Киев-то пояс вернулся.

Ю. Ю. Шевченко пишет: «Скорее всего, гибель этой территории приходится на время пожара 1214 г., когда был убит легитимный черниговский князь Всеволод Святославич Чермной, а город был взят на щит войсками Рюрика Ростиславича Смоленского», однако ссылки на источник столь уникальных сведений не приводит.

Могут быть несколько альтернативных объяснений того, как пояс Шимона из Лавры попал в резиденцию черниговских князей. Вот одно: в 1206 году Киев захватывает тот же Всеволод Святославич Чермный, один (и не самый симпатичный) из сыновей центрального героя «Слова о полку Игореве» Святослава Всеволодича. Его вскоре изгоняют, но он нанимает половцев, призывает на помощь Владимира Галицкого и, одолев Мстислава Романовича и Мстислава Удалого, сидит на киевском престоле четыре года (1210–1214).

А вот что написал мне львовский историк Леонтий Войтович: «В домонгольское время в 1234 г. Чернигов пытались взять великий князь киевский Владимир Рюрикович в союзе с Даниилом Романовичем Тогда детинца взять они не смогли, но загородная резиденция вполне могла пострадать. Пояс Шимона мог попасть из Киевской лавры в Чернигов с любым из Ольговичей, которые сидели в Киеве. Кроме всего прочего, начиная с Святослава Ярославича они традиционно поддерживали этот монастырь. Могли получить в подарок от игумена. Только Святослав Всеволодович и его сын Всеволод Чермный несколько раз возвращались с Киева в Чернигов. Возможностей была уйма».

Восьмигранный в сечении пояс Шимона найден у восьмиугольной башни замка черниговских князей. В конце концов он возвратился туда, куда его определила Богородица – в Киево-Печерскую Лавру. Именно здесь в нескольких метрах от входа в Успенский храм расположен киевский «Музей исторических драгоценностей». В зале средневековой Руси в одной из витрин развешена золотая черниговская цепь, и под ней можно прочитать: «Ланцюг. XII – початок XIII ст. Зі скарбу в м. Чернігів, 1958 р.». См.:

http://miku.org.ua/yvelirne_mistectvo_kiiivska_rus.html

Покажем, как пояс Шимона встроен в рязанский вавилон (в масштабе 1/8).

• Реконструкция старорязанского вавилона.

Масштаб плитки к размерам саженей, как и масштаб саженей в самом вавилоне 1 : 8.

1. Ширина плитки 17,8 см (ТК), длина 25,2 см (КН); пропорция ≈ 1/√2

2. Полусажень КсВ – горизонтальная сторона большого прямоугольника ABCD 15,6 см.

3. От точки X до точки V – 1,75 м

Можно предположить, что мы имеем дело не с обычным вавилоном и не просто с саженным чертежом. Перед нами чертеж-загадка, демонстрирующий единство саженных пропорций и пояса Шимона. И каждый разгадавший ее сам (или с помощью наставника) должен убедиться в том, что вся система саженей рождается из «меры Гроба Господня». А потому знание о ней должно храниться и оберегаться, как истинная святыня.

РЕПЛИКА:

29 мая хранительница археологических фондов Рязанского музея-заповедника Юлия Владимировна Лошина сообщила мне в телефонном разговоре мне, что среди материалов старорязанской экспедиции Александра Львовича Монгайта 1948 года упоминаний об этой находке нет. Правда, нет и экспедиционного отчета (только полевая опись, в которой керамика обычно проходит гн как индивидуальная находка, а как массовый материал.)

Заведующий отделом Славяно-русской археологии Института Археологии Алексей Владимирович Чернецов посоветовал искать в городе Спасске, ведь материалы Монгайта могли быть переданы в Спасский историко-археологическмй музей имени Г. К. Вагнера, что лишь в трех верстах от Старорязанского городища.

…Увы 2 июня хранитель фондов Спасского историко-археологического музея Галина Александровна Фомина дала малоутешительную справку: музей несколько раз закрывался (сначала до войны, потом в 1956 году, потом еще раз), и в нынешнем виде работает с 1980-го. При закрытии экспонаты передавались в Рязань. Старорязанская коллекция (340 предметов) составлена из находок последних лет.

4 июня сотрудник Старорязанской археологической экспедиции Игорь Юрьевич Стрикалов подсказал еще один адрес: отчет Монгайта может храниться в Питере, в Институте истории материальной культуры.

Что ж, теперь мы должны пройти и по этому следу…

А. Ч.

Может быть, кто-то из читателей этих заметок видел рязанский вавилон не на картинке, а вживую?

Напомним, что показанная Богородицей ярлу церковь должна была иметь «двадцать мер в ширину» и обратимся к доступным нам планам.

• Успенская церковь Киево-Печерского монастыря. 1073–1089.

Вид с севера. Реконструкция Н. Г. Логвин[65]

• Успенская церковь Киево-Печерского монастыря

с северо-западным приделом.

Предварительный метрологический анализ по плану из книги П. А. Раппопорта[66]

Прикидка подтвердила, что при разбивке мог быть использован пояс Шимона. Но масштаб плана в книге слишком мелкий, и при неизбежных типографских искажениях ручаться можно только за горизонтальные размеры. Потому этот план годится лишь в качестве иллюстрации: так первоначально выглядел фундамент храма с фундаментом приделом.

В конце июля 2009 года киевский историк Тимур Бобровский по моей просьбе разыскал и прислал обмерные чертежи Успенской церкви, сделанные перед ее восстановлением.

(См. оригинал плана в самом конце этой веб-страницы: ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ФРАГМЕНТ ОБМЕРНОГО ПЛАНА УСПЕНСКОЙ ЦЕРКВИ КИЕВО-ПЕЧЕРСКОЙ ЛАВРЫ.)

• Успенская церковь Киево-Печерского монастыря

с северо-западным приделом. Интерпретация по обмерному плану 1998 г.

Запад-Восток внешний размер – 20 ПШ.

Север-Юг внешн. – 14 ПШ.

Подкупольный квадрат – прямоугольник живого ростового квадрата.

Сторона С-Ю подкупольного квадрата с лопатками столбов– 7 ПШ.

Сторона З-В подкупольного квадрата с лопатками столбов – 7 ПШ, увеличенные в 1,03 раза.

Сторона подкупольного квадрата придела 2 ПШ, а внутри 1 ПШ.

Северная стена придела от северной стены храма в 6 ПШ.

Начальный размер С-Ю (храм с приделом) – 20 ПШ.

От центральной оси храма до внешней стороны северной стены придела 13 ПШ.

Между центральными осями храма и придела 13 ТК.

От южной стены до южной грани двух северных столбов подкупольного барабана 9 ПШ.

От северной стены до северной грани двух южных столбов подкупольного барабана 9 ПШ.

Ширина центрального нефа храма 5 РС.

Ширина боковых нефов по 3 РС.

Внутр. размер С-Ю 70 гф

Внутр. З-В до апсиды 20 ТК.

Итак, церковь Успения Богородицы действительно размерена поясом Шимона, а также ростовой саженью (длина цепи пояса Шимона) и тмутараканской саженью, связанной с ростовой в пропорции 5/6. Кроме того, греческие мастера использовали и привычный им греческий фут.

Размеры в 9 мер могут указывать (по созвучию) на то, что храм посвящен именно Деве. В ладожской Успенской церкви (см. ниже) внутренний размер от западной стены до стены апсиды также равен именно девяти саженей (ростовых).

Ярл Шимон рассказывал Антонию Печерскому о происхождении пояса, которым на родине его отец украсил распятие: «И сему честь творя, отець мой възложи поясъ о чреслѣх его, имущь вѣса 50 гривенъ злата, и венець злат на главу его»[67].

http://lib.pushkinskijdom.ru/Default.aspx?tabid=4945

Специально для пояса и хранившегося вместе с ним золотого венца было изготовлено распятие высотой в несколько метров. Найденный вместе с поясом золотой перпендулий – подвеска от венца «Царя Славы», устроенного наподобие императорского. Очевидно, и пояс, и венец, были украдены варягами в Константинополе.

В популярных финансовых изданиях существует миф о золотой гривне: дескать, она упоминается в киевских источниках, и эти золотые гривны нередко обнаруживают в составе кладов. Да, упоминается, да обнаруживают. Только это совсем другие гривны – не слитки золота, предназначенные для переплавки, а готовые золотые нашейные украшения. Однако речь не о них.

Очевидно, что 50 «гривен злата» – не вес, а стоимость. На Руси к середине XI века золотая монета вышла из торгового обращения, а потому ее вес легче всего было выразить через эквивалентный по стоимости вес серебряной гривны. Киевская серебряная гривна – 161–164 грамма серебра. Новгородская около 200 г. Представить, что золотая гривна была сопоставимого веса невозможно: пояс в восемь-десять килограммов («50 гривен золота») – не пояс, а монашеские вериги (или мечта Скупого Рыцаря).

Итак, в Патерике имеется в виду не счетно-весовая золотая единица, а ее денежный эквивалент в серебряном исчислении.

С монетной реформы начала IX века, проведенной императором Карлом Великим, практически по всей Европе 1 единица золота равнялась 20 единицам серебра[68]. Французский золотой ливр до XVIII века приравнивался к 20 серебряным су, итальянская золотая лира до XIII века соответствовала 20 серебряным сольдо[69].

Черниговский пояс сегодня весит 277,3 г.

Вес пяти каменных вставок не более четырех граммов.

273 г : 50 = 5,5 г

Столько должна была весить «гривна златом».

Сколько бы весил (при той же стоимости) черниговский пояс в серебре?

273 г ∙ 20 = 5 460 г

273 г золота эквивалентно 5 кг 460 г серебра.

Это 2000 древнерусских кун (5458 г).

Разделим это число на 50 (ведь в поясе 50 гривен) и получим 109,16 грамма. Но это серебряный рубль скандинавской марки (рубль – полмарки) – 109,15 г[70]), или, что одно и тоже, – древняя сицилийская весовая единица викингов, первоначально равная 1/240 таланта (26 кг 196 г).

Вспомним, что о весе пояса киевскому монаху сообщает не кто-то, а привезший эту реликвию на Русь скандинавский ярл Шимон Африканович. Он должен был оценивать стоимость пошедшего на пояс золота, не в киевских или новгородских гривнам, а так, как оценивал их его отец[71].

Известны и скандинавские весовые гири в полмарки[72].

Еще раз «превратим» серебро в золото. Полмарки серебра – это и будет эквивалент искомой «гривне злата»:

109,152 г : 20 = 5,4576 г

Значит, «золотая гривна» и впрямь – 5,5 г.

В. Л. Янин пишет, что в первой трети IX века «счетная гривна (68,22 г) равнялась 25 кунам (дирхемам с обычным весом 2,7–2,9 г). То есть куна теоретически равна 2,7288 г, а 5,5 г – это ровно две куны. Почему счет ведется от двух кун, а не от одной? Ответ находим в нумизматическом справочнике: «…кроме византийской либры в 327,456 г была известна другая литра, более привычная для Древней Руси, равная половине этой тяжелой византийской литры, т. е. 163,728 г».

http://coins.my1.ru/blog/denezhno_vesovaja_sistema_drevnej_rusi/2009-09-11-22

То есть гривна весила 68,22 г, ногата (1/20 гривны) – 3,41 г, куна (1/25 гривны) – 2,73 г, резана (1/50 гривны) – 1,36 г. Но когда-то древнерусская куна высчитывалась от тяжелой, «двойной» либры (такие примеры известны, хотя их и считают ошибками переписчиков).

Киевские гривны XI–XIII вв. – литые шестиугольные слитки с устойчивым весом около 160 г. Это позволило связывать их весовую норму с весом византийской либры – 327,456 г и считать ее равной 1/2 либры 163,728 г.

Связь либры и куны:

327,456 г : 2,7288 г = 120

Связь либры и рубля (1/2) скандинавской марки:

327,456 г : 109,15 г = 3

Мы получили доказательство весовой идентичности черниговского пояс с поясом ярла Шимона. А заодно подтвердили корректность реконструированной более чем полвека назад В. Л. Яниным древнерусской весовой системы куна–ногата–резана[73]. При этом оказалось, что куна привязана к рублю (1/2) скандинавской марки (а первоначально, видимо, к целой марке), а та в свою очередь составляет 1/3 от древнеримской либры.

При этом теоретическая длина пояса Шимона 1,7463 см (практически 1, 75 м), а это четыре греческих локтя по 0,4366 м. (Греческий локоть – парная мера к греческому футу, равному 0,3087 м; Отношение этой пары – √2 к 1). В то же время локоть (т. е. 1/4) пояса Шимона – 5/6 египетского царского локтя в 0,5239 м.

Системное совпадение весовых и размерных характеристик исключает вероятность случайного совпадения.

Подытожим: то, что размер черниговского пояса кратно укладывается в плане Успенской церкви, говорит только о том, что ее план вычерчивался при помощи меры Гроба Господня (но не обязательно с использованием найденной в Чернигове цепи). Но то, что вес цепи совпадает с указанным в Патерике весом пояса Шимона, исключает возможность копии или дубликата (вспомним, что восьмигранная цепь состоит из звеньев сложной конфигурации, а таких цепей в средневековье уже не делали). Значит, перед нами действительно тот самый пояс, привезенный на Русь скандинавским ярлом. А вот обмеряла ли им в начале IV столетья пещеру Гроба Господня царица Елена, и могла ли его держать в руках Богородица (по апокрифу и положенная во гроб с этим поясом), это решать специалистам.

И все-таки: какой именно камень выпал из гнезда одного из наконечников пояса Шимона?..

P.S. Если мы предположим, что ярл Шимон Африканович – сын Харальда Сигурдсона Хардрады, родившийся в начале 1030-х в Северной Африке, когда юный Харальд воевал там с арабами (отсюда и «отчество» у незаконнорожденного сына), то кем может быть его дядя Якун, изгнавший Шимона из Скандинавии в самом конце 1040-х? (Полагают, это тот «Якун Слепой», что в 1024 году бежал после Лиственской битвы вместе с Ярославом в Новгород и на поле боя потерял золотую «луду».)

Это я вновь в связи с золотым поясом Богородицы, который еще и Пояс Господень (царица Елена обмерила им смертное ложе Христа), привезенным ярлом Шимоном на Русь и переданным в Киево-Печерскую лавру.

Именно Харальд, начальник императорской стражи Царьграде, должен был похитить его в императорской ризнице, после того как в 1042 году принял участие в свержении Михаила V Калафата, попал тюрьму.

С похищенными им драгоценностями царской ризницы Харальд бежит на Русь к Ярославу. Ночью, переваливая на ладье через замкнувшие Золотой Рог цепи, он рискует утонуть, но драгоценностей не бросает. В 1045 в возрасте 30 лет он женился на Елизавете Ярославне (от этого брака известны две дочери) и вывозит пояс вместе с золотым венцом в Скандинавию. Здесь он становится королем Норвегии. Впрочем, сначала не полновластным королем, а только соправителем своего племянника Магнуса I Благородного (Магнуса Доброго, норв. Magnus den Gode; 1024–1047) – короля Норвегии (1035–1047) и Дании (1042–1047), сына Олафа Святого и Астрид

Харальд Хардрада (родился в 1015) – сын Сигурда Хальфдансона и Асты. Его сыновья от Торы – оба короли Норвегии: Магнус II Харальдсон (родился в 1049), и Олаф Харальдсон (родился в 1050).

Но если Шимон его сын, то он а) незаконный, б) самый старший, родившийся еще в самом начале 1030-х.

Якун, изгнавший из Швеции Шимона, должен быть или дядей Магнуса, или, что скорее, братом Торы, матери законных детей Харальда. Якуну меньше всего нужен в непосредственной близи от престола старший брат его племянников. А потому Шимона отправляют на Русь, к тому же Ярославу, а он, воспользовавшись того, что отца нет дома (тот стал королем), вступает на корабль, взяв из отчего дома только золотой пояс и венец Царя Славы.

Мы, други, летали по бурным морям.

От родины милой летали далеко!

На суше, на море мы бились жестоко:

И море, и суша покорствуют нам!

О, други! как сердце у смелых кипело.

Когда мы, содвинув стеной корабли,

Как птицы, неслися станицей веселой

Вкруг пажитей тучных Сиканской земли!..

А дева русская Гаральда презирает.

Константин Батюшков. Песнь Гаральда Смелого (1816)

Сиканская земля – это Сицилия

ОЖИВШИЙ КВАДРАТ

Вернемся к теме архитектурных «вавилонов». Еще один вавилон, воспроизведенный в той же статье Б. А. Рыбакова, происходит из Тмутараканя. Он на два века старше первого.

• Черепица середины X века с квадратным «вавилоном».
• Оборотная сторона той же черепицы с прямоугольным «вавилоном».

Таманское городище. Раскопки 1953 года

Фото из статьи Б. А. Рыбакова

При всем несовершенстве рисунка, отношение сторон прямоугольного вавилона на том фото, что справа, также близко к пропорции 1/√2.

Из девятнадцати вавилонов IX–XIII веков, найденных на территории Восточной и Центральной Европы и проанализированных к 1998 году В. Петриком, большинство квадратные (наподобие того, что на внешней стороне таманской черепицы; рис. слева) и настроены на пропорцию 1/√2, а два (также квадратные, но с косыми, а не прямыми рассекающими линиями) на золотое сечение[74].

Двадцатый, наиболее древний вавилон, на котором диагональ одного квадрата становится стороной другого, бόльшего, но использована и графика двойного квадрата (полуквадрата), мы нашли в гравировке на потолочных плитах Парфенона. Орнамент в каждом из двух больших квадратов ориентирован на пропорцию 1/√2 и золотое сечение, а общие габариты «рамы» на золотое сечение. Из этого следует, что собранные В. Петриком вавилоны – частные, упрощенные случаи античного канона. Однако, судя по растительным деталям орнамента (лотос и папирус – геральдические эмблемы Верхнего и Нижнего Египта), чертеж пропорциональной матрицы Парфенона напрямую восходит к египетской архитектурной традиции: http://chernov-trezin.narod.ru/Parfenon-3.htm

Рассказывают, что Татлин наставлял своих учеников: никогда не рисуйте правильного квадрата, ибо он мертв. Но квадрат оживет, если одну его сторону сделать чуть шире другой.

В 1912 году Малевич вписал два живых квадрата (красный и черный) в работу, которую он назвал «Супрематизм». Теорию живого квадрата (2/√5) разрабатывал академик архитектуры И. В. Жолтовский. Но художники и теоретики начала ХХ века не принимали во внимание того, что среднее отношение размаха рук человека на три процента больше его роста. Об этом не знал и Леонардо да Винчи, попытавшийся втиснуть своего знаменитого витрувианского человека в квадрат и круг.

Система древнерусских саженей как частный случай включает в себя живой квадрат Жолтовского, но в ее основе лежит живой ростовый квадрат (функция того сечения, которое мы предложили назвать серебряным; см. ниже).

К примеру, в «Слове о полку Игореве» точка золотого сечения приходится на строку меча беремены черезъ облакы (VI песнь). В прямом и переносном смысле это высшая точка повествования. Речь именно о пространственной отметке: выше Бояна, который «парил умом в подоблачье», лишь «высоко сидящий» на златокованом галицком престоле Ярослав Осмомысл. Он не только подпирает своими полками Карпаты, но и перекидывает «тяжести» (беремены) через облака.

Однако гармония не может сводиться к одному лишь «золоту».

На числе π и золотом сечении должна быть основана и гармония совершенной поэтической формы. Золото – гармония прямого, а число π – основа любой синусоиды, а значит, и любого гармонического процесса. В «Слове» мы обнаруживаем обе эти пропорции[75].

Текст «Слова» естественно делится на три части, в каждой из которых по три песни (а в каждой песни по три темы). И если число гласных (с полугласными ъ и ь) разделить на π, то полученный отрезок будет равен Первой или Третьей части поэмы.

Третья часть начинается строкой «Уже Сула не течет серебряными струями...». Потому гармонию, найденную на материале «Слова», мы и будем называть серебряным сечением.

Серебряное сечение – отношение целого отрезка к меньшему как длины окружности к ее диаметру.

Другими словами, надо развернуть окружность в отрезок прямой, а потом отложить с любого его конца диаметр окружности.

Если «золото» – простая геометрическая симметрия и способ гармонизации прямого, то «серебро» – гармония, сопрягающая прямое и круглое.

Ростовая сажень, настроенная при работе в паре с маховой на отношение 2Ф : π, а при работе в паре с тмутараканской на отношение π : Ф² (в обоих случаях мы имеем дело с серебряным сечением), видимо, появляется в метрологической системе с поясом Шимона.

Полагаю, утрата ростовой сажени и привела в конце концов к вырождению всей пропорциональной системы строительных мер.

В живом ростовом квадрате одна сторона равна размаху рук, а другая – диагонали «простого» (по названию соответствующей сажени) полуквадрата. Заметим, что живой ростовый квадрат изобретен не древними зодчими, а самой природой. Ведь, говоря о саженной системе, мы имеем в виду пропорции человека, созданного, как в это верили христианские зодчие, по Божественному Образу и Подобию.

Число антропоморфного квадрата Gа связано с пропорциональной устойчивостью при делении клетки на 2, 3 и 5 частей а, значит, с эволюционным механизмом. Введя в самые простые пропорции Gа, обнаруживаем их связь с √2 и π:

3/2 : Gа²≈ √2 ≈ 4/3 Gа² (отклонение 0,0005 и 0,0006)

5/3 : Gа²≈ π/2 (отклонение 0,00003)

На практике живой ростовый квадрат должен был возникнуть как коэффициент, на который надо уменьшить отношение 5/3 (отношение гипотенузы и короткого катета священного египетского треугольника 5–4–3), чтобы получить золотое сечение (отклонение всего лишь 0,00002).

Заметим, что в староладожской церкви Успения МХ и ТК задают габаритный размер с запада на восток, а внутренний размер помещения в этом направлении, впрочем, как и внутренние размеры жертвенника и диаконника, будут взяты именно по РС.

Полученное отношение МХ : ТК вновь разделим на число живого ростового квадрата, и перед нами предстанет пропорция РС : ТК.

(√5 − 1) : Gа = π : Ф² = 1,19998... : 1

Выражение, обратное последнему, в музыке называется малой (минорной) терцией чистого строя (5 : 6 = 0,8333...).

ЗОЛОТО И СЕРЕБРО

ДВУХ СТАРОЛАДОЖСКИХ ХРАМОВ

• Георгиевская церковь в Старой Ладоге

• Церковь Успения Богородицы в Старой Ладоге.

Фото Марка Коляды. 1960-е

Внутренний диаметр барабана ладожской церкви Успения Богородицы 4,89 м. Пользуясь саженями, такую величину можно получить только одним набором: 2ТС+РС.

А внутренний диаметр барабана церкви Святого Георгия 3,3 м, что соответствует ТС+РС (3,300 м).

Пользовались ли строители этого храма темной и ростовой саженью? Да, поскольку глубина жертвенника Георгиевского собора именно ТС, а РС – ширина боковых нефов и западной стены (с лопатками).

Успенская церковь поставлена в середине XII в., а Георгиевский собор лет на двадцать позднее. Но эти храмы, в чем-то рифмуясь, и сегодня продолжают вечный свой диалог в пространстве Старой Ладоги. Попробуем услышать их смиренную полемику.

Если мысленно поместить второй из этих храмов внутрь первого, то возникнет подобие матрешки: один заподлицо войдет в чрево другого. Это не удивительно: западный фасад Георгия (5СБ) равен внутреннему размеру Успения с юга на север. А поскольку ширина кладки барабана Георгия равна 0,5 ТС, то и внешний диаметр его барабана равен внутреннему диаметру барабана церкви Успения.

Последний размер – это диаметр длины окружности, равной осевому (с запада на восток) размеру внутреннего помещения храма:

9РС : π = 4,894 м

• План Георгиевской церкви в Старой Ладоге

• План Успенской церкви в Старой Ладоге

• Совмещение планов двух староладожских церквей

ЗАМЕТКИ НА ПОЛЯХ

Западный фасад Георгиевского храма (без лопаток) 0,25 м, или 6РС. А интерьерный размер западной стены – 5РС.

Внутренний же размер храма с запада на восток 8,96 м. Он складывается из глубины центральной абсиды (2ТК) и расстояния от входа до алтарной преграды (4ПЯ, или 6,11 м). Но толщина западной стены – ТК. В центре фасада дверь, и если считать от самого порога, то внутренняя ось помещения 10,38 м.

(ТК + 4ПЯ + 2ТК) : π = 3,3 м

Но это и есть диаметр внутреннего барабана церкви Георгия.

Значит, отношение внутреннего пространства храма (по оси запад-восток) к диаметру подкупольного барабана в том и другом случае равно числу π (только в Георгии исходный размер взят не от внутренней, а от внешней грани западной стены).

С запада на восток длина храма, взятая с лопатками, – 11,46 см. Это 7,5 МХ (по формульным значениям 11,4602 м). Но в плане эта величина складывается из следующего набора: 2,5МХ (от западной грани лопаток до восточной грани первых подкупольных столбов) плюс 2РС (до западной грани второго ряда подкупольных столбов) плюс 2ТК (глубина алтарного помещения) плюс 0,5 ТС. По формульным значениям выходит 11,4595 м, то есть ошибка на одиннадцать с половиной метров менее одного миллиметра. Что показывает, с каким уважением древние зодчие относились к числу (в, в частности, к числу π).

Умножив 2ТК (глубину центральной абсиды) на π, мы получим расстояние от внутренней стены центральной абсиды до выхода из храма (без учета простенка).

А если взять глубину центральной абсиды вместе с толщиной стены (2ТК+0,5ТС), то это диаметр от длины окружности, равной полному внешнему размера храма (7,5 ПЯ = 11,46 м) с запада на восток.

При этом ширина диаконника (или жертвенника) равна 4ТК : π.

Ширина проема двери в южной стене 2,5РС : π = 1,36 м (или, что одно и то же, 3ТК : π). Этот размер с точностью до двух миллиметров можно получить самым простым способом, – вычитанием трех ростовых саженей из трех саженей больших (3РС – расстояние между столбами подкупольного барабана, взятое вместе с их толщиной, а 3СБ – удвоенная глубина диаконника (или жертвенника), взятая с толщиной восточной стены).

Напомним, что в Георгиевском храме внутреннее его пространство с юга на север 5РС. Разделим его на π и получим суммарную длину двух граней восточных столбов подкупольного барабана.

Обратимся теперь к западным столбам. В плане это прямоугольник 1,03 м на 1,13 м.

1,5СБ : π = 1,03 м

2,5ТК : π = 1,13 м

С юга на восток расстояние между западными столбами равно 1,75МХ. (Но, 5,5МХ – длина окружности с диаметром 1,75МХ.)

Итак, мы можем утверждать, что древнерусские зодчие строили не только по золотому, но и по серебряному сечению.

В плане церкви Успения многократно использовано и классическое золотое сечение. Формульно отношение 8ТК к 4МХ дает 1,618… Но коэффициент компактности плана (отношение габаритных его размеров, взятых с лопатками), также формульно (а не приблизительно) есть отношение Ф³к числу p. Иными словами, это некий «диаметр золотого куба». При этом коэффициент компактности Георгиевского собора и по внутренним, и по внешним размерам будет близок к темперированному полутону: 1,06.

Планы двух ладожских храмов свидетельствуют, что новгородские мастера, строившие церковь Успения и церковь Св. Георгия, пользуясь древнерусской системой мер, были не только гениальными строителями, но и отменными математиками.

Этнографически зафиксированное название меры «пядь с кувырком» (близкой к греческому футу) свидетельствует, что зодчий знал, как ему надо расставить пальцы, чтобы получить сначала нужное расстояние от ногтя большого пальца до ногтя указательного, а потом (это и есть «кувырок»!) от ногтя указательного пальца до ногтя мизинца. Считается, что «пядь с кувырком» равна комбинации пядь плюс палец. Это, конечно, заблуждение: даже одноименные пальцы у всех людей разные. «Пядь с кувырком» – аналог «фортепианного шага» руки пианиста. Ведь и у пианиста рука сама знает, как взять нужное расстояние между клавишами. Зная «наощупь» длину «пяди с кувырком», зодчий все прочие сажени мог геометрически построить при помощи обыкновенной веревки. И даже, если мастер ошибался в начальном размере на миллиметр или два, ошибка не сказывалась на свойствах и облике постройки, ибо при дальнейшем построении соблюдалось главное – пропорция.

Предположим, что взяв «пядь с кувырком», мастер отклонился от почему-либо недоступного ему эталона на два миллиметра. Тогда, скажем, западный фасад церкви Успения в Старой Ладоге (8РС с лопатками, или 13,66 м) отличался бы от реального на неполных 9 сантиметров. Но сам облик храма ничуть бы не изменился, ведь все его параметры оказались бы пропорционально увеличены или уменьшены. Однако, похоже, что древнерусские строители берегли некие эталоны основной меры и тщательно сверялись с ними. Во всяком случае сегодня мы не можем определить реальное отклонение конкретных строительных мер от эталонных: оно сравнимо с ошибкой измерений, выполненных профессиональными реставраторами при помощи метрической рулетки.

ЗАМЕТКИ НА ПОЛЯХ

Число Gа связано с пропорциональной устойчивостью при делении клетки на 2, 3 и 5 частей а, значит, с эволюционным механизмом. Введя в самые простые пропорции Gа, обнаруживаем их связь с √2 и π:

3/2 : Gа² ≈ √2 ≈ 4/3 Gа² (отклонение 0, 0005 и 0,0006)

5/3 : Gа² ≈ π/2 (отклонение 0, 00003)

На практике живой квадрат должен был возникнуть как коэффициент, на который надо уменьшить отношение 5/3 (отношение гипотенузы и короткого катета священного египетского треугольника 5–4–3), чтобы получить золотое сечение (отклонение всего лишь 0,00002).

(√5 − 1) : Gа = π : Ф² = 1,19998... : 1

Выражение, обратное последнему, в музыке называется малой (минорной) терцией чистого строя (5 : 6 = 0,8333...).

О ЧЕМ ПОЮТ ОПОРЫ

Гармония – устойчивое состояние нарушенной симметрии. А симметрия нарушается, когда мы имеем дело с разноприродными по своей сути явлениями. И пушкинское определение разноприродного («волна и камень») – напоминание о том, как гармонизировать звуковую волну с пропорциями каменных стен, а круг с квадратом.

Старые мастера говорили, что искусство архитектуры – это искусство заставить «звучать опоры». В помещении, построенном по живому ростовому квадрату, длина окружности звуковой волны соразмерна периметру стен (и внутреннему, и внешнему), и, значит, отражение и поглощение звуковой волны будет гармонизировано с линейными пропорциями самой архитектуры.

Древние зодчие строили храмы так, как мы шьем одежду, – строго по пропорциям человеческого тела. И вместе с антропоморфными пропорциями в постройку попадали гармонические константы – иррациональные и трансцендентные отношения.

Если одну октаву (от ноты до и до следующего до) принять за виток спирали, то малая терция будет соответствовать по частоте ноте ля. Но в темперированном (классическом) строе отношение 5/6 уже не работает: камертонное ля равно 440 герцам, а мы по эталонному до II октавы (523,25 герц) получаем ля I октавы в 436,04 герц.

В XVII столетии создатели темперированного строя разделили октаву на двенадцать равных интервалов. Они рассуждали так: если от до до до частота ноты удваивается, то темперированный интервал должен быть ¹²√2. (Умножив двенадцать раз число 1,0595..., получаем искомую двойку.)

Симфоническая музыка выросла из темперации октавы.

Но, понимая, что темперированная гамма – виток спирали, музыковеды вот уже три века не могут уйти от линейных представлений времен позднего Средневековья, хотя все музыканты слышат, что клавишные инструменты почему-то очень плохо звучат рядом со смычковыми.

Можно допустить, что на самом деле темперированный полутон не равен ¹²√2, но только близок к этому числу. И скрипач, и певец, и человек за роялем – все они настроены природой по числу π, а не по квадратным корням. Потому-то, надо полагать, опытные настройщики всегда перестраивают фортепьяно для игры со смычковыми, чуть повышая (по сравнению с эталонной) частоту каждого следующего до (а на самом деле – каждой ноты).

Отказавшись от сведения трансцендентной пространственно-временной гармонии к иррациональной гармонии диагоналей квадратов, мы откажемся от попытки выразить π через √2. И получим другое решение проблемы темперации и другое определение минорной терции: малая (минорная) терция – это диаметр частотного интервала от данной ноты до аналогичной ноты более низкой октавы, то есть серебряное сечение октавы. В этом случае, взяв эталонные значения до I и II октав, мы получим отклонение от камертонного «ля» только в 0,02 герца.

Это значит, что интервал каждой октавы надо расширить на несколько центов.

Ньютон разделил цветовую гамму по соотношениям простейшей фригийской гаммы. С тех пор мы и пользуемся архаичным по сути цветовым строем, очень мало соответствующим реальной «музыке сфер» и просто музыке, а значит, и гармонии вообще.

Мы живем, как строим, и строим, как живем. Наши стандарты до чудовищного рационалистичны и никак не резонируют ни с космосом, ни с человеком. Система саженей, плод тысячелетних исканий нескольких великих культур, была погублена, когда государство вмешалось в святая святых старых мастеров и начало диктовать: вот эту сажень делайте такой, а эту такой.

Саженная система – это подобие темперированного клавира для архитектуры, музыкальный инструмент для дизайна (от дизайна жилищ и машин до антропоморфной верстки газеты или журнала).

Когда государство стало назначать пропорции, мастера поджали губы и предпочли унести свои секреты в могилу, не передав их новейшему времени.

МЕТРОЛОГИЯ «СЛОВА О ПОЛКУ ИГОРЕВЕ»

Мышление поэта (если он не графоман) структурировано пропорциональными закономерностями.

Сравним саженные отношения с пропорциями «Слова о полку Игореве». Текст «Слова» естественно делится на три части: Поход – Поражение – Возвращение героя.

В каждой части легко выделить по три песни, а в каждой песни по три темы. (Напомним, что в системе саженей также девять мер.) Практически совпадает интервал пропорций[76] саженей (от 1,75 до 1,02) и песен «Слова» (от 1,68 до 1,03).

Серебряное сечение антропоморфно: если рост человека вместе с вытянутой вверх рукой разделить на π, то это будет длина руки.

Но, разделив на π длину восточного фасада церкви Успения Богородицы в Старой Ладоге, мы получим ширину крайних апсид (вместе с толщиной стен). А умножив на π внутренний диаметр подкупольного барабана, получим внутренний размер церкви с запада на восток.

Поскольку в «Слове» само действие поэмы идет по кругу (поход – поражение – возвращение), у нас есть основания говорить о диаметре текста, или диаметре его композиции. Но практически любой сюжетный художественный текст обладает свойством в конце возвращаться к собственному началу и представляет собой либо окружность, либо виток спирали (что, по сути, одно и то же).

Поэтому, чтобы вычислить диаметр «Слова» (D), достаточно разделить общее число слогов текста на π. (Это длина первой и третьей частей.)

Часть первая. Поход – 884 слова; 2307 слогов (откл. от D +3 слога)

I песнь – 292 слова; 741 слог
II песнь – 289 слов; 772 слога
III песнь – 303 слова; 794 слогов

Часть вторая. Поражение – 1035 слов; 2626 слогов

IV песнь – 277 слов; 685 слогов
V песнь – 307 слов; 788 слогов
VI песнь – 451 слово; 1153 слога

Часть третья. Возвращение – 878 слов; 2304 слога (откл. от D нет)

VII песнь – 321 слово; 841 слог
VIII песнь – 280 слов; 722 слога
IX песнь – 277 слов; 741 слог

Всего в тексте 2797 слов; 7237 слогов
Диаметр текста 2304 слога
Радиус 1152 слога

Гармония «Слова» построена на числе π.

Соотношение частей поэмы такое же, как у абсид церкви Успения в Старой Ладоге (тот же XII век), и такое же, как у отношения внутреннего размера церкви (от входа до стены алтарной абсиды) к диаметру подкупольного барабана.

Для «Слова» отклонение в 3 слога, это, если перевести в метрическую систему, ошибка менее полмиллиметра на метр.

У двух песен «Слова» (у первой и последней) одинаковая слоговая длина. В этом не было бы ничего удивительного, когда б первая и третья части не равнялись диаметру текста.

VI песнь (Злато слово) равна радиусу текста.

В самом «Золотом слове» первая точка серебряного сечения (диаметр, взятый от начала) приходится на ключевую фразу «наизнанку времена обратились», а вторая серебряная точка на слова «стреляй, господин, Кончака, поганого кощея».

ПРОПОРЦИИ «СЛОВА О ПОЛКУ ИГОРЕВЕ»

d и -d – серебряное сечение (весь текст минус его диаметр)

A – Тропа Трояна (628-й слог)

B – Века Трояна (1950-й слог; диаметр от этого отрезка равен 621 слогу)

С – Земля Трояна (2629-й слог), что равно длине второй части (2628)

E – Седьмой век Трояна (5284-й слог; 1953 слога до конца текста)

От начала текста до слов были вѣчи Трояни 1950 слогов, а от конца текста до на седьмомъ вѣцѣ Трояни (включая всю фразу) – 1952 слога.

От начала текста до земли Трояна 2629 слогов. Это практически равно второй части текста (2626).

Такова математическая «мистика» топографии этого текста.

Темп речи поэта то растягивается, то замедляется. Если средняя длина слова по всему тексту 2,6 слога, то самая короткая IV песнь оказывается и самой стремительной: средняя длина слова здесь 2,5 слога. И это понятно, ведь вся эта песнь – рассказ о битве и поражении. А самая торжественная песнь – заключительная IX (средняя длина слова 2,7 слога).

Можно привести и другие примеры пропорциональной симметрии текста. Скажем, вряд ли является случайностью, что единственное авторское «я» приходится на точку 1/3 текста, а упоминание о Бояне и Ходыне – это 2/3 от длины последней песни.

АНТРОПОМОРФНЫЙ КВАДРАТ

В отношении пропорций песен «Слова» последовательно прослеживается то, что мы назвали антропоморфным (живым ростовым) квадратом (пропорция 1,03 к 1). Это диаметр удвоенного золота.

Ga = (√5 + 1) : π

Начнем с наибольшей длины стандартной песни и будем последовательно делить на величину Ga: 841 – (VII песнь) 816 –793 – (III – 794; V – 788) 769 – (ΙΙ – 772) 747 – (Ι – 741; IX – 741) 725 – (VIII – 722 слога) 704 –683 слогов (IV – 685)

При этом две крайние части «Слова» (по три песни в каждой) равны диаметру, а VI песнь (Злато слово) радиусу текста.

Отношение в этом ряду самой длинной к самой короткой песни близко к пропорции (√5 − 1) к 1. Видимо, гармония в конечном счете и рождается как компромисс разных гармонических пропорций.

ДИНАМИКА АНТРОПОМОРФНОГО КВАДРАТА «СЛОВА»

Средняя погрешность 4 слога, максимальная 6 слогов (при средней величине шага в 23 слога)

Величина VI песни (R) больше, чем она должна быть по графику антропоморфного квадрата (h = 816) в 1,413... раза. Это отношение диагонали квадрата к его стороне (откл. 1 слог)

Итак, «Слово» повторяет устройство и пропорции древнерусских трехнефных крестово-купольных храмов XII века. Кстати, именно такую композицию (три части по три главы в каждой) первоначально намеревался придать «Евгению Онегину» А. С. Пушкин.

Православный храм, как писал Д. С. Лихачев, – модель вселенной. Можно сказать, что домонгольский храм – действующая ее модель.

Если в «Слове о полку Игореве» обнаруживается та же пропорциональная система, что и в системе древнерусских саженей (и в созданных на ее основе храмах), это должно означать, что «Слово» или написано под непосредственным влиянием гармонических особенностей древнерусской архитектуры, или гармония средневекового византийско-русского зодчества и гармония поэтического слова восходят к неким неизвестным нам пропорциональным законам, в основе которых лежат золотое сечение и число π.

Второе, впрочем, отнюдь не противоречит первому. Поскольку пропорции саженей антропоморфны, можно предположить, что сама архитектура домонгольских храмов должна была воздействовать на человека (и воздействует до сих пор) как некий резонатор (физическое действие и сам механизм которого нам неведом, хотя сегодня и нет недостатка в псевдонаучных спекуляциях на этот предмет).

Пропорции «Слова» свидетельствуют, что древнерусский текст дошел до нас без радикальной редактуры.

Пропорциональная система поэмы делает невозможной все перестановки текста, которые предлагались самыми разными исследователями. Текст поэмы развивается по своим собственным объективным законам, которые по мере приближения к заключительному «аминю» оставляют автору все меньшую степень свободы. Основанные на числе π и золотом сечении законы соразмерности диктуют свою волю: диаметры и радиусы целого (и его автономных частей), цепляясь друг за друга, как шестеренки, вращают часовой механизм сюжета.

И поэтому магические созвучия автора «Слова», как и струны Бояна, сами рокочут и славу, и «гориславу».

И это заставляет вспомнить о древнем представлении о поэте не как о творце, а как о сотворце, то есть как о проводнике.

Анну Ахматову однажды спросили, трудно ли писать стихи.

Ахматова удивилась: «Что же тут трудного, когда диктуют?»

О «диктовке» говорил и Пушкин: две рифмы «приходят сами», третью «приводят». (Обывательское представление о том, что поэт может написать все, что угодно и как ему угодно, – всего лишь расхожее заблуждение. На примере «Слова о полку Игореве» мы еще раз в этом убеждаемся.)

P. S.

Приведу список cлов, которые в русской лирике чаще, чем положено по законам статистики, попадают на точки золотого и серебряного сечения[77]:

душа; сердце; жизнь;
любовь; мечта; красота;
ангел; счастье; дума;
слово; отчизна; Россия;
небо; вселенная; Бог;
царь; народ; мать;
свобода; венец; стихи;
друзья; дом; стакан/бутылка;
сон; одиночество; горе/печаль;
изгнанье; цепи; пехота;
война; смерть/гибель/гроб; судьба.

Вероятно, этот поэтический код может показаться излишне романтическим и даже инфантильным.

Но такова формула русской лирики, ее периодическая система, состоящая (на сегодняшний день) из тридцати трех элементов. Такова объективная и незащищенная реальность, оплаченная страданиями и самой жизнью русского поэта (см. об этом статью Владислава Ходасевича «Кровавая пища»).

Абсолютный лидер по частоте встречаемости в точке золотого и двух точках серебряного сечения (диаметр от начала и диаметр от конца текста) – душа (в два с половиной раза чаще, чем это должно быть статистически, исходя из средней частоты появления этого слова в выбранном для анализа материале).

А потому не грех помянуть душу полоцкого князя Изяслава Васильковича, изронившего ее через злато ожерелье, ту жемчужную душу, за которую, как однажды заметила Новелла Матвеева, многие стихотворцы заложили бы собственную.

1994–2011

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ИСЧИСЛЕНИЯ НА ПОЛЯХ

Оказалось (и вряд ли это кого-то удивит), что в основу саженной системы и положен античный греческий фут (иногда его зовут олимпийским), равный 1/31 ствола колонны Парфенона – 0,30871 м. (На строительной площадке уже и миллиметры покажутся смешным крохоборством, но, чтобы построить всю сумму саженей с точностью до 1 мм, нам будут важны несколько знаков по запятой.)

СБ равна семи олимпийским футам (7 × 0,30871 м = 2,16097 м)

ПЯ = СБ : √2 = 1,5280365 м

РС = СБ√5 : 2√2 = 1,7083967 м

Известны приблизительные (до 1 см) размеры пяти других саженей.

Б. А. Рыбаков показал, что МХ (1,76 м), СЧ и КсВ тоже относятся как 1, √5 : 2 и √2. МХ больше РС на 3 %. Запишем это как (√5 + 1) : π = 1,0300724...

Тогда МХ = 1,7597723 м или 1,7599296 через множитель модульного шага (см. ниже) в 1,0732003 (разница менее 0,2 мм, отношение результатов 1 к 1,0001)

СЧ = 1,9675 м

КсВ = 2,4887 м

Две сажени из третьего модульного квадрата также известны: ТК (она же Малая) равна по многочисленным обмерам 1,424 м. По отношению к МХ она дает двойное минорное золото:

МХ : ТК = (√5 – 1) : 1 = 1,236068...

2ТК : МХ = Ф

КН, являющуюся √2 к МХ, реконструировал по новгородской мерной трости XII века И. Ш. Шевелев. О третьей сажени этого модульного квадрата упоминаний нет (потому мы и назвали ее «темной»), но кратная ей величина встречается при членении боковых абсид в староладожских храмах. (Это же можно сказать и о двух других геометрически аналогичных ей косых саженях – ростовой и сажени без чети. Надо полагать, они использовались, в частности, для вычисления диаметров абсид и подкупольного барабана.)

ТК = 1,4237 м

ТС = 1,5917 м

КН = 2,0134 м

При этом должен был существовать еще один квадрат:

2,3192 м (диагональ квадрата) – греческая оргия (сажень)

1,8335 м (диагональ полуквадрата) – «морская сажень»

1,6399 м (сторона квадрата) – без имени.

В ряду называемых разными авторами саженей «греческая оргия» и «морская сажень» в 1,83 м (о ней упоминает Б. А. Рыбаков) свидетельствуют о вероятном существовании этого модульного квадрата. О сажени в 1,64 м нам практически ничего не известно. Но поскольку этот квадрата занимает пустующее, то есть законное место в данной пропорциональной системе, мы обязаны учитывать и его[78].

– Соотношение геометрически сходных саженей махового модульного квадрата с тмутараканским: равно (√5 – 1) : 1 = 1,236068...

– Соотношение геометрически сходных саженей махового модульного квадрата с «простым» = 1,1517589... = 1,0732003…²

– Соотношение геометрически сходных саженей смежных модульных квадратов = √1,1517589… = 1,0732003…= ³√ (√5 – 1).

Видимо, это число есть множитель шага модульных квадратов, и его можно принять его за альтернативу веденного нами коэффициента живого ростового квадрата. (Расхождение теоретически рассчитанных размеров саженей в десятые доли одного миллиметра не позволяет определить, какой именно системой вычисления пользовались византийские математики; к тому же они могли получить данные соотношения чисто геометрически.)

ЛЕСТНИЦА САЖЕННЫХ ПРОПОРЦИЙ

сажень	шаг	шаг	шаг	шаг
КсВ 2,489
ГО 2,319	× 1,073 ↑
СБ 2,161	× 1,073 ↑, или : ↓
КН 2,013	: 1,023 ↓
СЧ 1,968	: 1,073 ↓
МоС 1,8335	: 1,042 ↓	: 1,073 ↓
МХ 1,76	: 1,0301↓
РС 1,7084	: 1,042 ↓	РС	: 1,073 ↓
БИ 1,64	: 1,0301↓			: 1,073 ↓
ТС 1,592	: 1,042 ↓		ТС
ПЯ 1,528	: 1,073 ↓			ПЯ
ТК 1,424

КсВ – косая великая сажень – 2,489 м

ГО – греческая оргия – 2,319 м

СБ – сажень большая – 2,161 м

КН – косая новгородская – 2,013 м

СЧ – сажень без чети – 1,968 м

МоС – морская сажень – 1,8335 м

МХ – маховая, она же мерная – 1,76 м

РС – ростовая – 1,7084 м

БИ – (без имени) – 1,64 м

ТС – темная (она же кладочная) – 1,592 м

ПЯ – простая – 1,528 м

ТК – тмутараканская или малая – 1,424 м

Модульный, базовый шаг саженных пропорций, – делитель 1,0732003 (и он же множитель, поскольку построение системы начинается врез и вниз от семифутовой СБ). Алгебраически это кубический корень из двойного минорного золота ³√ (√5 – 1). Заметим, что два других делителя при их перемножении также дают число модульного шага:

1,042 × 1,0301 = 1,073…

Так построен архитектурный аналог музыкального темперированного полутона. Недаром же архитектура – «застывшая музыка». В отличте от музыкальной, архитектурная темперация не равномерна

Суммируем:

Ф = (√5 + 1) : 2 = 1,61803

Ф² = (√5 + 3) : 2 = 2,61803

МХ : ТК = (√5 – 1) : 1 = 1,236068...

(МХ + ТК) : 2 = ТС

СЧ : 2 + МХ : 4 = ТК

РС : π + ТК = СЧ

(ПЯ + ТК) : 2 ≈ ¾ СЧ (откл. 0,00025 м)

РС : ТК = π : Ф² = 1,19998...

Gа антропоморфный (живой ростовый) квадрат =

(√5 + 1) : π = МХ : РС = 1,03007... : 1

Множитель модульного шага – математическая альтернатива живого ростового квадрата. (Что, впрочем, на длине мерных тростей практически не сказывается, ведь если систему настроить по живому ростовому квадрату, разница с полученными значениями будет измеряться в долях одного миллиметра.)

(4 : π) : Gа = (√5 – 1) = МХ : ТК

(√5 – 1) : Gа = π : Ф²= РС : ТК

МХ : ПЯ ≈ ПЯ² : ТК² (погрешность не более 0,0003)

МХ : ТК ≈ ПЯ³ : ТК³ (погрешность не более 0,0003)

Работая с прямыми и «косыми» саженями, зодчий мог получать гармонию не только площадей, но и кубов. (Мы можем лишь гадать какой физический смысл стоит за этим «совпадением».)

Систему саженных пропорций придумали и рассчитали византийские математики. Вероятно, строители предпочитали хранить не длинные саженные трости, а поясок или компактную линейку с греческим футом. Его-то и откладывали семь раз на натянутой бечеве (или на длинной трости), а потом, как предписывает поговорка, отрезая бечеву (либо трость), получали большую сажень.

В саженную систему заложены не только пропорции золотого сечения, но и число π. Видимо, опираясь на это, средневековый архитектор и решал знаменитую задачу о квадратуре круга, то есть о построении круга, равновеликого квадрату.

СЧ − ТК = РС : π

Если принять введенную нами формулу живого ростового квадрата, это будет идеально точное равенство.

Используя разные комбинации мерных тростей, зодчий по длине условной окружности (часто это была именно прямая линия) вычислял ее диаметр. И потому заранее знал, что если внутренняя длина храма с запада на восток равняется 9 РС, то диаметр подкупольного барабана будет равняться (РС + 2 ТС). Так один размер завязывался с другим по числу π. (Мы можем предположить, что такая пропорция как-то связана с акустикой помещения.)

Имея в руках большую сажень, не составит труда геометрически построить все остальные: сделав две больших сажени, мастер мог скрестить их под прямым углом (прямой угол строится по египетскому треугольнику со сторонами 3–4–5) и получал квадрат. Сторона этого квадрата – простая сажень, а диагональ полуквадрата – ростовая. Достаточно взять пять шестых от ростовой, чтобы получить тмутараканскую сажень (сторону малого квадрата), а построив квадрат, провести диагональ (косую новгородскую) и диагональ полуквадрата (темную сажень). Но темная сажень – это среднее арифметическое маховой и тмутараканской. Значит, чтобы найти половину стороны махового квадрата, надо вычесть из темной сажени половину тмутараканской. Остается, построив маховой квадрат, провести в нем диагональ и диагональ полуквадрата.

Так должны были поступать на Руси византийские мастера в XI веке. Позже (мы не знаем, когда) произошел отказ от греческого фута и модулем стала маховая сажень (отсюда и другое ее название – «мерная»). Теперь сначала строился маховой квадрат, в котором проводилась его диагональ (косая великая сажень) и диагональ полуквадрата (сажень без чети). Половина сажени без чети вместе с четвертью маховой давала тмутараканскую (малую) сажень. Строился квадрат со стороной в тмутараканскую сажень. Из него извлекали косую новгородскую и темную. Среднеарифметическое ПЯ и ТК – это три локтя СЧ, то есть целая сажень без чети, от которой отняли ее же четверть (отклонение менее четверти миллиметра).

В названии сажени без чети оказалась запечатлена часть связанного с ней процесса изготовления саженного инструмента: сажень, от которой отнимали четь (четверть), чтобы после отнять половину ТК и получить половину ПЯ, и стала зваться саженью без чети. (Но это как раз и означает, что мы правильно реконструировали порядок изготовления саженных линеек, а следовательно, верно воссоздали и саму саженную систему, в основе которой лежит олимпийский фут.)

Используя отношение площади квадрата к площади вписанного круга (4 : π) и пропорцию МХ : РС, придем к удивительному, хотя и элементарному преобразованию:

(4 : π) : (2Ф : π) = (√5 − 1) : 1

где Ф = (√5 + 1) : 2 = 1,618…

Назовем живым ростовым (антропоморфным) квадратом (Gа) диаметр двойного мажорного золота (√5 + 1) : π = 1,03007...

на титульную страницу сайта

на титульную страницу раздела

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ФРАГМЕНТ ОБМЕРНОГО ПЛАНА УСПЕНСКОЙ ЦЕРКВИ КИЕВО-ПЕЧЕРСКОЙ ЛАВРЫ

[1] Надо полагать, что Хесира (т. е. Посвященный богу Ра), чья гробница-храм была обнаружена археологами в начале XX века близ пирамиды Джосера в Саккаре, и есть посмертное имя обожествленного египтянами гениального зодчего Имхотепа. Впрочем, и последнее имя, скорее, – лишь титул.

[2] См. воспроизведение в книге: Quibell J. E. Excavations of Saqqara (1911–1912). The Tomb of Hessy. La Centre Imprimerie de I’Institut de Francais, d’Archeologie Oriental. 1913. Отмечу, что первые раскопки мавзолея Хеси-Ра были произведены еще в XIX веке основателем Египетского музея Огюстом Мариетом (1821–1881).

[3] Ohm Martin. Lehrbuch der gesamten höhern Mathematik. Bd 2. Friedrich Volckmar, Leipzig 1835.

[4] Zeising A. Neue Lehre von den Proportionen des menschlichen Korpers. Leipzig, 1854.

[5] Мне представляется, что золотое сечение – следствие универсального механизма эволюции, начальное звено которого при помощи диалектической триады описали творцы немецкой классической философии Фихте, Шеллинг и Гегель:

Теза → антитеза → синтез

Перед нами звено триадной цепи. Рискну утверждать, что, собирая из звеньев цепь, классики допустили роковую ошибку: каждый локальный синтез тут же становится не тезой (как это считается с легкой руки Гегеля), а антитезой. Просто таковы реалии любого математического ряда, в котором последующий член есть сумма двух предыдущих (пропорция смежных членов таких рядов и стремится к золотому сечению). Так, сложив единицу с единицей и получив двойку (начало знаменитого ряда Фибоначчи), мы должны вернуться ко второй единице, чтобы сложить ее с двойкой: 1; 1; 2; 3; 5; 8...

Так схоластическая, догматическая инерция средневековья переборола диалектику. Следствием ошибки немецких классиков стал марксистский метод, в котором от диалектики не осталось уже и следа.

Если цепь не прерывается, мы получаем значения, отношения которых с каждым шагом все более приближаются к золотому идеалу. Подробнее см:

http://chernov-trezin.narod.ru/ZS_1_1.htm

[6] Первая научная публикация мерной линейки из раскопа на Варяжской улице появилась в каталоге выставки Государственного Эрмитажа «Старая Ладога – Древняя столица Руси». СПб., 2003. Кат. № 89.

[7] Афанасьев К. Н. Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими. М., 1961.

[8] Шевелев. И. Ш. Принцип пропорции. М., 1986. С. 82–95.

[9] Воинова И. Л., Чернов А. Ю. Система древнерусских саженей и два храма Старой Ладоги // Ладога и эпоха викингов: Четвертые чтения памяти Анны Мачинской. СПб., 1998. С. 111–121.

[10] Фасмер М. Этимологический словарь русского языка. М., 1971. Т. III. С. 545.

[11] Ле Корбюзье. Модулор. М., 1976.

[12] 1) Мусин-Пушкин А. И. Историческое исследование о местоположении древнего Российского Тмутараканского княжения. СПб., 1794. С. 55-63; 2) Оленин А. Н. Письмо к графу Алексею Ивановичу Мусину-Пушкину о камне Тмутараканском, найденном на острове Тамани в 1792-м году. СПб., 1806. 3) Николай Арцыбышев. «О Тмуторокани» // Труды и летописи общества истории и древностей Российских, М., 1828. С. 80–101.

[13] 1) Рождественская Т. В. Тмутараканский камень // Энциклопедия "Слова о полку Игореве": В 5 т. – СПб.: Дмитрий Буланин, 1995.;

2) Медынцева А. А. Тмутараканский камень. М., 1979 – скачать тут: http://bookfi.org/g/%D0%9C%D0%B5%D0%B4%D1%8B%D0%BD%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B0%20%D0%90.%20%D0%90.

[14] Фасмер М. Этимологический словарь русского языка. М., 1967. Том II. С. 227–228, 342.

[15] Паллас П. С. Наблюдения, сделанные во время путешествия по южным наместничествам Русского государства в 1793–1794 гг. М., 1999; см.: www.vostlit.info/Texts/rus6/Pallas/2frametext5.htm

[16] Авиз (авизо) – небольшое военное для рассылки, подачи вестей, морской разведки.

[17] Сапунов Б. В. О Тмутороканском камне 1068 г. // Памятники культуры. Новые открытия. Письменность. Культура. Археология: Ежегодник 1975 г. М., 1976. С. 457–471.

[18] Текст воспроизведен по изданию: Библиография русских надписей XI–XV вв. М.-Л. АН СССР. 1952.

[19] Мусин-Пушкин А. И. Историческое исследование о местоположении древнего Российского Тмутараканского княжения. СПб., 1794. С. 57–58.

[20] После выхода книги А. А. Медынцевой обнаружилось, что существует еще одна эпиграфическая параллель к тмутороканской надписи Глеба. Найдена она также в Тамани и относится также ко второй половине XI века. Это греческая поминальная надписи о смерти монаха и архитектора Иоанникия. Е. Ч. Скржинская отметила аналогичное начертание удлиненного штриха у эпсилона. См. Скрижинская Е. Ч. Греческая надпись из Тмуторокани. // Византийский временник. М., 1961. Т. XVIII. Т. 74–84. Первая публикация этой надписи: Латышев В. В. Эпиграфические новости из южной России. Находки 1903–1905 гг. // Известия Императорской Археологической комиссии. 1905. Вып. 14. С. 131–133.

[21] 1) Амелькин А. О. Исследование храмового комплекса в затонувшей части Фанагории // Боспорский феномен: погребальные памятники и святилища. СПб., 2002. Ч. 1. 2) Амелькин А. О., Кузнецов В.Д., Латарцев В.Н., Латарцева Е.Е. Подводные исследования в Фанагории в 1999–2002 гг. // Древности Боспора. М., 2003. Вып. 6. С. 152–175. 3) Амелькин А.О. Фанагория – подводные Помпеи? // Человек и наука. 2003. № 4. (18). С. 44–47; 4) Амелькин А.О. Лапидарные надписи из находок 2004 года в затонувших кварталах Фаногорийского городища / 5) Амелькин А. О. // Проблемы изучения и преподавания истории культуры : материалы междунар. науч. конф. [29 нояб. – 1 дек., г. Воронеж.] / Воронеж. гос. пед. ун-т. – 2005. С. 42–44; 6) Попов Д. А. Итоги археологических исследований сезона 2002 г. на затопленной части Фанагории // Новик. Вып. 8. Воронеж, 2003. С. 23–25.

[22] Петр Петрович Толочко ошибочно указывает размер в 2,13 м; это и впрямь три аршина, однако без трех вершков.

[23] Паллас правильно прочел, но неверно перевел дату и не смог прочесть числа саженей.

[24] Гайдукевич В. Ф. Боспорское царство. М.–Л., 1949. Карта между страницами 156–157.

[25] Воинова И. Л., Чернов А. Ю. Система древнерусских саженей и два храма Старой Ладоги // Ладога и эпоха викингов: Четвертые чтения памяти Анны Мачинской. СПб., 1998. С. 111–121.

[26] Макарова Т. И. Церковь Святой Богородицы в Тмутаракани. // III Боспорские чтения (Боспор Киммерийский: Понт и варварский мир в период античности и средневековья). 2002. С. 156–159.

[27] Возможно, что Т. И. Макарова ошибалась: план опубликован в книге А. И. Комеча «Древнерусское зодчество конца Х – начала XII в.», М., 1987.

[28] Хождение игумена Даниила. Памятники литературы Древней Руси. XII век. М., 1980. С. 24–115.

[29] Здесь, очевидно, пропущено выносное «л».

[30] Янин. В. Л. Очерки истории средневекового Новгорода. М., 2008. С. 125.

[31] «Сказание о том, как был взят Китоврас царем Соломоном». // Изборник (Сборник произведений литературы Древней Руси). – М., 1969. С.370–375. Б. А. Рыбаков подчеркивает, что в древнерусском тексте сказания речь идет не о пруте, а о прутьях, но это ошибка кого-то из переписчиков, знавших, что зодчий работает с несколькими тростями. И по тексту, цитируемому Рыбаковым, и по кирилло-белозерскому списку Ефросина ясно, что речь об одном пруте, который Китоврас и «верже» к стопам царя.

[32] Архиепископ Серафим (Иванов), РПЦЗ. Паломничество из Нью-Йорка в Святую землю. США, 1952.

[33] Эта работа основывалась также на статьях Б. А. Рыбакова «Архитектурная математика древнерусских зодчих» http://www.russiancity.ru/hbooks/h007.htm

и «Мерило новгородского зодчего» (Рыбаков Б. А. «История культуры Древней Руси», М., 1984) и на реконструкции шкалы мерной трости 1207 года, сделанной И. Ш. Шевелевым (см.: Шевелев И. Ш. Принцип пропорции. М., 1986).

[34] Пилецкий А. 1) Мерило древнерусского зодчего // Наука и жизнь. 1980. № 11. С. 140; 2) Системы величин; мер и пропорций в древнерусской архитектуре // Архитектура СССР. 1980. № 10. С. 53, и др.)

[35] Раппопорт П. А. Строительное производство Древней Руси (X-XIII вв.). СПб, 1994. С. 135.

[36] Черняев А. Ф. Золото Древней Руси. Русская матрица – основа золотых пропорций. М., 1998. В этой же работе на протяжении десятка страниц анализируется опубликованный мною рисунок мерного ангела на плане староладожской церкви Успения (Серебряное сечение. // «Новая газета». – 14 января 1997), на основании которого автор приходит к целому ряду сенсационных исторических и метрологических выводов. Прошу прощения у почти однофамильца за невольную мистификацию: он почему-то принял рисунок современного московского художника Дмитрия Крымова к моей реконструкции древнерусской саженной системы за археологический чертеж XII в. Поверив Черняеву, ту же ошибку делает и анализирующий мои построения автор хорошей научно-популярной книги (Жуков А. В. Вездесущее число π. М., 2004. С. 194–197). О египетских пирамидах, возведенных якобы славянами см. в интервью Черняева «Золото небесного счета»: http://svetlota.by.ru/nebschet.htm

[37] Рыбаков Б. А. «Архитектурная математика древнерусских зодчих». // Советская археология. № 1, 1957. С. 87–88.

[38] Возможно, это сажень, примененная в XVII веке при обмерах Ново-Иерусалимского монастыря в 2,3083 м. Считается, что происходит от греческой оргии (сажени), равной примерно в 2,31 м. Но именно размер в 2,319 м высчитал для греческой оргии С. К. Кузнецов (с чем решительно не согласился Б. А. Рыбаков). См. Пилецкий А. А. Система размеров и их отношений в древнерусской архитектуре. // сб. Естественнонаучные знания в Древней Руси. М., 1980. С. 69.

[39] Вероятно, это она известна по рукописям XVII веке под именем «трубной» и «церковной» (42 вершка –1,867 м). Пилецкий А. А. Система размеров и их отношений в древнерусской архитектуре. // сб. Естественнонаучные знания в Древней Руси. М., 1980. С. 68. Ссылки на: Прозоровский Д. И. О старинных русским мерах протяжения. // Известия русского археологического общества. СПб. 1872. С. 5–176; См. Прозоровский Д. И. Славяно-русская палеография. Древняя русская метрология. // Чтения в Археологическом институте (литография). С. 199.

[40] По Прозоровскому – «царская» сажень. Название неверное. Мера вычислена со ссылкой на Геродота через взятую три раза древнеегипетскую меру в 0,6561 м, ошибочно названную царским локтем. (на самом деле это большой локоть 0,655 м в 10 пальм Хесира или в 5/4 царского локтя – А. Ч. См. Пилецкий А. А. Система размеров и их отношений в древнерусской архитектуре. // сб. Естественнонаучные знания в Древней Руси. М., 1980. С. 71. Ссылка: Прозоровский Д. И. Славяно-русская палеография. Древняя русская метрология. // Чтения в Археологическом институте (литография). С. 202.

[41] Литература о кривой Рейлсбека (сообщено В. Г. Порвенковым): 1. Railsback О L. Study of piano tuning. – The Journal of the Acoustical society of America. V. 37, №9, 1937. 2. Yоung R. W. Effect of moisture on piano tuning. – The Journal of the Acoustical society of America. Vol. 21, 1949. 3. Meinel V. H. Zur Stimmung der Musikinstrumente.– Acustica. Vol. 4, №1, 1954. 4. Порвенков В. Г. Акустика и настройка музыкальных инструментов. Москва, 1990.

[42] Афанасьев К. Н. Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими. М., 1961.

[43] Шевелев И.Ш. Формообразование. Кострома, 1995. С. 108–112, 137–159.

[44] Автор выражает благодарность Г. Н. Кожиной, хранительнице археологических фондов Новгородского музея.

[45] Шевелев И. Ш. Принцип пропорции. М., 1986. С. 77.

[46] По изданию: Архитектурное наследие Великого Новгорода и Новгородской области. / Составитель и научный редактор М. И. Мильчик. СПб., 2008. С. 200.

[47] Успенский собор Московского кремля: Материалы и исследования. М.: Наука, 1985. С. 17–23.

[48] Холостенко Н. В. Исследования руин Успенского собора Киево-Печерской лавры в 1962–1963 гг. / В сб. «Культура и искусство Древней Руси. Сборник статей в честь М. К. Каргера. Л., 1967. С. 62–63.; Холостенко Н. В. Памятник XI в. – собор Печерского монастыря // Строительство и архитектура (Киев). 1972. № 1. С. 33. Его поддержали ряд исследователей. См. Рыбаков Б.А. Русские системы мер длины XI–XV вв. «Советская этнография», 1949. № 1. С. 81; Раппопорт П. А. Строительное производство Древней Руси. (X-XIII вв.) СПб, 1994. С. 109. Хведченя С. Святыни и святые Киево-Печерской Лавры. К 2000-летию Рождества Христова, 950-летию Киево-Печерской Лавры и 10-летию независимости Украины. Киев: «Географика», 2001. И только К. Н. Афанасьвв связал пояс Шимона с римским футом: Афанасьев К. Н. Построение архитектурных форм древнерусскими зодчими. М.: Изд. АН СССР, 1961.

[49] Мурьянов М. Ф. Золотой пояс Шимона // Византия, Древняя Русь и Западная Европа. Искусство и культура. М., «Искусство», 1973. С. 187–198.

[50] См. 1. Попудренко М. А. Стародавнi знахiдки з Чернiгова // Археологiя. Київ, 1975. Вип.16. С.82-87; 2. Древнее золото. Из собрания Музея исторических драгоценностей УССР / Сост. Бондарь И.В., М.: «Искусство», 1975. 3. Мурьянов М. Ф. Золотой пояс Шимона // Византия, Древняя Русь и Западная Европа. Искусство и культура. М.: «Искусство», 1973. С.187–198.

[51] Сканировано с издания: Древнее золото. Из собрания Музея исторических драгоценностей УССР / Сост. Бондарь И. В. – М.: «Искусство», 1975. Внимание, здесь неверно указана длина пояса: он не 1, 4, а 1,75 м.

[52] 1) Шевченко Ю. Ю. Престижные предметы и материализованные памятники духовной культуры в структуре топографии древнего Чернигова // Ювелирное искусство и материальная культура. Тезисы докладов участников девятого и десятого коллоквиумов (10-14 октября 2000 года и 9-14 апреля 2001 года) СПб: Изд. Гос. Эрмитажа, 2001. С.82-89 (изд. 2-е, СПб, 2002. С.189-193). 2) Шевченко Ю. Ю. Русское подземножительство и черниговский период в Житии прп. Антония (Великого) Печерского // Христианство в регионах мира / Отв. ред. Т. А. Бернштам. СПб.: Изд. МАЭ РАН, 2002. С.110-139. 3) Шевченко Ю. Ю. Золотой пояс – реликвия «в меру Гроба Господня» из Чернигова // Ювелирное искусство и материальная культура. Тезисы докладов участников одиннадцатого коллоквиума (8-13 апреля 2002 года) СПб: Изд. Гос. Эрмитажа, 2002. С.88–91. 4) Шевченко Ю. Ю. Реликвия из величайшей пещерной святыни христианского мира // Славянских ход 2005. Материалы и исследования. Вып.2. Ханты-Мансийск – Сургут: Правительство Ханты-Мансийского автономного округа-Югры; «Общество русской культуры», 2005. С.126–159.

[53] Новицкая Ю., Кузнецов Г. Тайны древнего Чернигова и его клады. Чернигов. Деснянська правда. 2002. С. 26–28

[54] Очевидно, что в рассказе цены переведены с цен 1950-х на пореформенные. С 1961 г. новые советский рубль равнялся 10 прежним.

[55] Монгайт А. Л. Старая Рязань // МИА. № 49. М.: Изд. АН СССР, 1955. С. 145, рис.115:2,4.

[57] Карбункул – красный гранат.

[58] Коников Александр. Двенадцатый камень: к этимологии слова яшма. // Ювелирное искусство и материальная культура. Тезисы докладов участников девятого и десятого коллоквиумов (10–14 октября 2000 года и 9–14 апреля 2001 года). СПб: Изд. Гос. Эрмитажа, 2002. С.117–120.

[59] Царевская Т. Ю. 1) Цареградские «дары» новгородского паломника Добрыни Ядрейковича // София. Вып. 3. Новгород, 2000. С.13-16. 2) Царевская Т. Ю. О цареградских реликвиях Антония Новгородского // Восточнохристианские реликвии / Ред–сост. А. М. Лидов. М.; «Прогресс-Традиция», 2003. С. 398-414.

[60] 1) Рыбаков Б. А. Древности Чернигова // МИА, No 11. М.; Л., 1949. С. 58, рис. 26. 2) Корзухина Г. Ф. Русские клады IX-XIII вв., М.; Л.: Изд. АН СССР, 1954. С. 109, 112, 117, 139, No 7, 80, 110 3) Попудренко М. А. Стародавнi знахiдки з Чернiгова // Археологiя. Київ, 1975. Вип.16. С. 82-87. 3) Рябцева С.С. Змеи и драконы. О продолжении одной античной традиции в ювелирном деле эпохи средневековья // Stratum plus. СПб.; Кишинев; Одесса. 1999. No 3.С. 232.

[61] 1) The Metropolitan Museum of Art Guide / Works of Art selected by Philippe de Montebello, Director Edited by Kathleen Howard. Second Edition. New York, 1994. p. 322, kat. No 46. 2) Саверкина И. И. Греческие ожерелья на рубеже классики и эллинизма // Ювелирное искусство и материальная культура. Сб. статей. СПб: Изд. Гос. Эрмитажа, 2001. С.95-102.

[62] Музей історичних коштовностей України. Київ, «Мистецтво», 2004». С. 166, 409. По альбомному каталогу № 127. Шифр музейного хранения № АЗС-1830.

[63] «Патерик Киевского Печерского монастыря», изд. Археографической комиссии, СПБ 1911. С. 3, 221. 235, 188-189.

[65] Сканировано с издания: Вагнер Г. К., Владышевская Т. Ф. Искусство Древней Руси. М., 1993. С. 53.

[66] План сканирован с издания: Раппопорт П. А. Древнерусская архитектура. СПб., 1993. С. 41.

[67] Слово «вес» в электронном пушкинодомском издании Киево-Печерского Патерика набрано курсивом. Эта вставка публикаторов Л. А. Ольшевской и Л. А. Дмитриева, на наш взгляд, не вполне корректна. Ниже мы еще коснемся этого.

[68] В античное время соотношение единицы золота и серебра приблизительно 1/13. Поэтому мне представляется, что с появления в Средиземноморье первых металлических денег в VIII–VII веках до н. э. круглая золотая монета символизировала год (и солнце, и солнечный круг), а серебряная – луну (13 лунных месяцев как раз и равнялись году). Если это так, то первоначально монеты использовались не для торгового обращения, а для храмового обмена человека с богами. Отсюда, кстати, и осуждаемый Библией ритуал языческих жертвоприношений богам (талант, зарытый в землю), и обычай путешественников бросать монетку в море, реку, или фонтан.

[69] Словарь нумизмата: Пер. с нем. /Х.Фенглер, Г.Гироу, В.Унгер/ 2-е изд., перераб. и доп. М., 1993.

[70] При этом 109,152 г – одна треть древнеримской либры (327,456 г; 1/12 либры величины называется унцией) и обычный вес литовской гривны (считается, впрочем, что последняя входит в оборот лишь с XII века).

[71] Полагают, что это был норвежский король Харальд Хардрада, зять Ярослава Мудрого, погибший в 1066 году в битве при Стэмфорд-бридже. В молодости он воевал в Африке (отсюда у Шимана и его «отчество»), а потом нес службу в покоях византийских императоров и во время одного из дворцовых переворотов бежал, ограбив царскую ризницу. Видимо, он и увез в Скандинавию золотой пояс Богородицы (он же пояс Христа) и золотой венец, впоследствии доставшиеся его сыну).

[72] Жаклин Симпсон. Викинги. Быт, религия, культура Викинги. Быт, религия, культура. / Пер. с англ. Н. Ю. Чехонадской. Центрполиграф, 2005.

http://www.bibliotekar.ru/vikingi/5.htm

[73] Янин В. Л. Денежно-весовые системы домонгольской Руси и очерки истории денежной системы средневекового Новгорода. – М., 2009.

[74] Петрик В. До проблеми атрибуцiї “вавiлонїв”. / Вїсник Державного унiверситету “Львiвска полiтехнiка”. Архiтектура. № 358. Львiв. 1998. С. 88–95.

[75] Доклад «Принцип серебряного сечения в “Слове о полку Игореве” и зодчестве Древней Руси» был сделан мною 8 февраля 1995 года на расширенном заседании отдела древнерусской литературы Пушкинского Дома. Приношу благодарность петербургской компьютерной фирме «Альт» и ее руководителям Петру Гринфельду и Борису Райхелю за первичную статистическую обработку древнерусского текста.

[76] Первое число в интервале пропорций – отношение наибольшей величины к наименьшей, а второе – отношение двух наиболее близких величин.

[77] Мною проанализировано более тысячи любимых моих стихотворений и поэм русских поэтов XVIII–XXI вв.

[78] Стоит отметить, что А. А. Пилецкий приводит внутреннюю ширину новгородской церкви Параскевы Пятницы. По обмерам она 9,21 м, и это может быть либо 4 сажени по 2,31 м (Пилецкий считает, что это набор в четыре «греческих сажени» по 2,304 м), либо 5 морских саженей.